高数,一道求微分方程解的问题为什么不对 ,为什么答案是那样的 好像是其次的解+其次的解+非齐次的解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 20:57:56
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高数,一道求微分方程解的问题
为什么不对 ,为什么答案是那样的 好像是其次的解+其次的解+非齐次的解
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三元方程组,当系数矩阵的秩为 1 时,通解的空间是 3-1=2 维的.
因为 a1、a2、a3 是解,所以 a1-a3、a2-a3 是齐次方程组 Ax=0 的解,且它们无关,
因此通解为 X=k1(a1-a3)+k2(a2-a3)+a1 ,
计算得 a1-a3=(a1+a2)-(a2+a3)=(-2 -3 -4)^T ,a2-a3=(a1+a2)-(a1+a3)=(-3 -1 -1)^T ,
a1=(a1+a2)+(a1+a3)-(a2+a3)=(0 -1 -1)^T .
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