证明lim（x->1）x^2/(x+1) =1/2lim (x→1)x^2/(x+1)= lim (x→1)[（x^2-1）/(x+1)+1/(x+1)] = lim (x→1)[x-1+1/(x+1)]=1/2这样做对吗

要证明lim e^x-1~x 证明lim （x趋近于1） x^2-1/x^2-x=2 证明lim(x→0)[(x^2）sin(1/x)]=0 证明lim(x→0+)x[1/x]=1 如何证明 lim x->+无限大 x/(x-1)=1 lim(x+1/x)^x=e证明 lim (x+1/x)^x=e,求证明? 如何证明lim(sinx/x)=1? 用极限定义证明 x→-1 lim（x^3+x^2+x+1)=0 用定义证明lim x→1((x-2)(x-1))/(x-3)=0 lim（x趋向-1）(2x^2-x-3)/(x+1)=-5 用定义证明 lim(1-x)^(2/x) x->0 lim（x-3/x+1）^x lim趋向无穷大 用函数极限的定义证明:lim(x→1) （1+2x）=3 用函数极限的定义证明 x-2 lim（2x+1）=5 用定义证明当x趋向1,lim（3x+2）=5 仿照这个证明,lim（2x－1） x->3 证明下列极限：lim（x→2）（x³-8）/(x-2)=12lim（x→﹢∞）（1/x）sin(1/x)=0lim(x→0)xsin(1/x)=0证明：若lim（x→﹢∞）f(x)=0.且g(x)在（a,﹢∞）有界,则lim（x→﹢∞）f(x)g(x)=0需要完整的证明过程,