用定义证明lim x→1((x-2)(x-1))/(x-3)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 13:47:20
用定义证明limx→1((x-2)(x-1))/(x-3)=0用定义证明limx→1((x-2)(x-1))/(x-3)=0用定义证明limx→1((x-2)(x-1))/(x-3)=0对于任意的ε>

用定义证明lim x→1((x-2)(x-1))/(x-3)=0
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用定义证明lim x→1((x-2)(x-1))/(x-3)=0
对于任意的ε>0,限制|x-1|

由题目知,函数f(x)=(x-2)(x-1))/(x-3)在定义域(-无穷,3)(3,+无穷)上处处连续,又连续函数的性质知f(1+)=f(1-)=f(1)=0