f(x)=(lnx)/x的单调性是什么啊,怎么判断?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:16:41
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f(x)=(lnx)/x的单调性是什么啊,怎么判断?

f(x)=(lnx)/x的单调性是什么啊,怎么判断?
是一个单调递增的函数

对函数进行求导,这在数学选修二杠二有学,去翻下吧

f'(x)=[(lnx)'*x-lnx*x']/x²
=(1/x*x-lnx*1)/x²
=(1-lnx)/x²
定义域x>0
所以分母x²>0
看分子
1-lnx<0,
lnx>1
x>e
此时f'(x)<0,减函数
同理
00
所以
0x>e,减函数