一道初中数学题,解答过程及答案.速度已知关于x的一元二次方程1/2x^2-x=a(x-1)+1=0有两个实数根为x1,x2,若y=x1+x2+x1x2. 当a≤-2时,比较y与-a^2+10a-15的大小并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 19:02:10

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一道初中数学题,解答过程及答案.速度
已知关于x的一元二次方程1/2x^2-x=a(x-1)+1=0有两个实数根为x1,x2,若y=x1+x2+x1x2.
当a≤-2时,比较y与-a^2+10a-15的大小并说明理由.

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1/2x^2-x=a(x-1)+1=0 (中间的等号应属误打字）
应该是 1/2x^2-x-a(x-1)+1=0
x²/2-(a+1)x+a+1=0
有：x1+x2=2(a+1)
x1x2=2(a+1)
若y=x1+x2+x1x2=4(a+1)
当a≤-2时,
-a²+10a-15-y
=-a²+10a-15-4(a+1)=-(a²-6a+9)-10=-(a-3)²-10-a²+10a-15

1/2x^2-x=a(x-1)+1=0 (中间的等号应属误打字）
应该是 1/2x^2-x-a(x-1)+1=0
x²/2-(a+1)x+a+1=0
有： x1+x2=2(a+1)
x1x2=2(a+1)

<0
所以，y>-a²+10a-15

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