假设R^2上的正交变换A在自然基下的矩阵为[cosa,-sina;sina,cosa],试将A表示成镜面反射的乘积

假设R^2上的正交变换A在自然基下的矩阵为[cosa,-sina;sina,cosa],试将A表示成镜面反射的乘积 n维欧氏空间的对称变换T在标准正交基下的矩阵B即是正定矩阵又是正交矩阵,证明：T是恒等变换 设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵 对称变换在标准正交基下的矩阵是是对称矩阵?A实对称矩阵,A是其定义的变换,则对任意的a,b,（Aa,b)=(a,Ab)是实对称变换!这是定义,求其在标准正交基下的矩阵是对称矩阵的证明过程? 正交变换的证明题证明：A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换. 对称变换 在一组标准正交基下的矩阵是对称矩阵对称变换是要求在任何一组标准正交基下的矩阵是对称矩阵,还是只要求在某一组标准正交基下的矩阵是对称矩阵就行了? 怎样证对称变换在标准正交基下的矩阵是实对称矩阵?可以证是对称矩阵,“实”该怎么证呢? 在欧氏空间R^3中定义线性变换σ,对于任意(x1,x2,x3)∈R^3,σ((x1,x2,x3))=(2x1+x2+x3,x1+2x2+x3,x1+x2+2x3)1,写出线性变换σ在标准正交基ε1,ε2,ε3下的矩阵A2.证明σ是对称变换3.求A的所有特征值和特征向量4.求 设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,（1）证明T^2=Ev,Ev是V上的单位变换（2）在V中找出一组正交基,使得T在该组基下的矩阵是对角矩阵 设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,在V中找出一组标准正交基,使T在这组基下的矩阵是对角矩阵还需证明T^2=Ev,Ev是V上的单位变换 矩阵二次型正交变换的问题 斯密特正交化的意义?正交化的意义何在，要知道，自然基就是最简单的标准正交基。何必要用斯密特方法，我直接用个变换矩阵，将其变成自然基，岂不快哉？ 合同变换得到的对角矩阵对角线上的元素可以为0吗?为什么?与正交变换在这点上又有何区别? 求线性变换在标准正交基下的矩阵设V是n维实内积空间,y 是V的单位向量,定义T:V→V,Tx=x-2(x,y)y,且已证明T为正交变换,求T在某个标准正交基下的矩阵.我是这样解的,不知对否,设y=(y1,y2,……yn),且 求二次型 ,(1)写出二次型的矩阵A； (2)求一个正交变换化二次型为标准型； 求a、b的值及所用正交变换的矩阵P,详见下图. 证明正交变换是一一变换证明在欧几里得空间中正交变换是一一变换,且正交变换的积仍是正交变换 matlab 矩阵变换把矩阵A变换为前r列线性无关,r为矩阵的秩