求方程11x+15y=7的整数解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 15:01:06
求方程11x+15y=7的整数解求方程11x+15y=7的整数解求方程11x+15y=7的整数解y=-1x=2!目测不可能有整数解。你这xy系数相差有4，xy相差1234……都不可能是7的。首先，就你

求方程11x+15y=7的整数解
求方程11x+15y=7的整数解

求方程11x+15y=7的整数解
y=-1 x=2!

目测不可能有整数解。
你这xy系数相差有4，xy相差1234……都不可能是7的。

首先，就你所知，先试出一组简单的整数解，比如x0=2，y0=-1，
则有可以将方程的解表示为x=2+at，y=-1+bt，a，b为整数
将x，y代入原方程有，11（2+at）+15（-1+bt）=7化简可以有
（11a+15b.）t=0，由于t为任意数，故有11a+15b=0则有11a=-15b由于a、b为整数，可以很明显的看出a=15，b=-11或者a=-15，b=11都...

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首先，就你所知，先试出一组简单的整数解，比如x0=2，y0=-1，
则有可以将方程的解表示为x=2+at，y=-1+bt，a，b为整数
将x，y代入原方程有，11（2+at）+15（-1+bt）=7化简可以有
（11a+15b.）t=0，由于t为任意数，故有11a+15b=0则有11a=-15b由于a、b为整数，可以很明显的看出a=15，b=-11或者a=-15，b=11都是可以的，则有答案为2-15t和-1+11t或2+15t和-1-11t均可。

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