f[f(x)]=36x+35 .则一次函数f(x)=______

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/30 14:58:31
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既然f(x)一次函数,那么设f(x)=kx+b
所以:
f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)
因为f[f(x)]=36x+35
所以对应系数相等得:
k^2=36,(kb+b)=35
所以:
k=6,b=5

k=-6,b=-7
即:
f(x)=6x+5

f(x)=-6x-7

设F(X)=AX+B
则F(FX)=F(AX+B)=A*(AX+B)+B=A^2X+AB+B=36X+35
因为恒等
==>A^2=36 AB+B=35==>A=+/-6 对应 B=5或B=-7
所以F(X)=6X+5或者=-6X-7