明天8点之前急用!相似三角形的数学题~555555555555 已知三角形ABC,三角形DCE,三角形FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG在同一直线上,AB=根号3,BC=1,连接BF,分别交AC,DC,DE于P,Q,R.1.求证三角形BFG相
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 11:18:21
明天8点之前急用!相似三角形的数学题~555555555555 已知三角形ABC,三角形DCE,三角形FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG在同一直线上,AB=根号3,BC=1,连接BF,分别交AC,DC,DE于P,Q,R.1.求证三角形BFG相
明天8点之前急用!相似三角形的数学题~555555555555
已知三角形ABC,三角形DCE,三角形FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG在同一直线上,AB=根号3,BC=1,连接BF,分别交AC,DC,DE于P,Q,R.
1.求证三角形BFG相似于三角形FEG,并求出BF的长；
2.观察图形,提出一个与P相关的问题,并进行证明
明天8点之前急用!相似三角形的数学题~555555555555 已知三角形ABC,三角形DCE,三角形FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG在同一直线上,AB=根号3,BC=1,连接BF,分别交AC,DC,DE于P,Q,R.1.求证三角形BFG相
看起来是初中几何问题
用三角函数解起来其实非常简单
我简单的写一下思路吧
pc//re//fg,bc=ce=eg
所以三角形bpc相似于三角形ber相似于三角形bgf
所以bc:bg=pc:fg=1:3
所以pg=三分之根号3
因为角pcb=角bca,bc;pc=ac:bc
所以acb相似于bpc
所以三角形BFG相似于三角形FEG
所以bf=bg=3
与p有关的问题,出个证明实在太没意思了.计算吧
这个很简单.连接pg,求p到fg的距离,随便利用面积公式一导就出来了
作EG的中点K,连接FK.
因为三角形DCE，三角形FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG在同一直线上.
BG=BC+CE+EG=1+1+1=3
BK=BC+CE+EK=1+1+1/2=2.5
KG=1/2=0.5
AB=AC=DC=DE=FE=FG=根号3
由勾股定理求出FK=1/2*根号11
BF=根号(BK^2+FK^2)=...
全部展开
作EG的中点K,连接FK.
因为三角形DCE，三角形FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG在同一直线上.
BG=BC+CE+EG=1+1+1=3
BK=BC+CE+EK=1+1+1/2=2.5
KG=1/2=0.5
AB=AC=DC=DE=FE=FG=根号3
由勾股定理求出FK=1/2*根号11
BF=根号(BK^2+FK^2)=3
三角形BFG与三角形FEG中
BF:FE=BG:FG=3:根号3,成比例,所以
三角形BFG相似于三角形FEG.
BF=3
三角形BPC相似于BFG(证明略)
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