明天8点之前急用!相似三角形的数学题~5555555 如图,F为三角形BED的边BD上的一点,过B作BA//EF交DE的延长线于A,过D作DC//EF交BE的延长线于C.1.求证：1/AB+1/CD=1/EF 2.找出三角形ABD的面积,三角形BED的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 00:21:52
明天8点之前急用!相似三角形的数学题~5555555 如图,F为三角形BED的边BD上的一点,过B作BA//EF交DE的延长线于A,过D作DC//EF交BE的延长线于C.1.求证：1/AB+1/CD=1/EF 2.找出三角形ABD的面积,三角形BED的面积
明天8点之前急用!相似三角形的数学题~5555555
如图,F为三角形BED的边BD上的一点,过B作BA//EF交DE的延长线于A,过D作DC//EF交BE的延长线于C.
1.求证：1/AB+1/CD=1/EF
2.找出三角形ABD的面积,三角形BED的面积,三角形BDC的面积之间的关系,并给出证明.
明天8点之前急用!相似三角形的数学题~5555555 如图,F为三角形BED的边BD上的一点,过B作BA//EF交DE的延长线于A,过D作DC//EF交BE的延长线于C.1.求证：1/AB+1/CD=1/EF 2.找出三角形ABD的面积,三角形BED的面积
由相似：
EF/AB=DF/BD
EF/CD=BF/BD
两式相加
EF(1/AB+1/CD)=(DF+BF)/BD=1
所以1/AB+1/CD=1/EF
2.1/ABD+1/BCD=1/EBD
同底.
分别作垂线,高的比和AB,CD,EF的比相同
又是考试题目吗?
ED/CD=BF/BD,EF/AB=DF/BD,EF/CD EF/AB=(BF DF)/BD=1，两边同时除以EF。做三个三角形的高，同（1）得1/h1 1/h3=1/h2，由于同底，故1/S1 1/S3=1/S2
先算了第一问
(1)∵BA//EF DC//EF
∴△BEF∽△BDC △EFD∽△ABD
∴EF/AB=DF/BD EF/CD=BF/BD
∴EF(AB+CD)/AB*CD=(DF+BF)/BD
(AB+CD)/AB*CD=1/EF
1/AB+1/CD=1/EF
1)∵BA//EF DC//EF
∴△BEF∽△BDC △EFD∽△ABD
∴EF/AB=DF/BD EF/CD=BF/BD
∴EF(AB+CD)/AB*CD=(DF+BF)/BD
(AB+CD)/AB*CD=1/EF
1/AB+1/CD=1/EF