有6位乒乓球选手有6位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场),用x1,y1顺次表示第1号选手胜与负的场数,用x2,y2顺次表示第2号选手胜与负的场数,……用x6,y6顺次表示第6号选手胜与负的场数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 05:43:13
有6位乒乓球选手有6位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场),用x1,y1顺次表示第1号选手胜与负的场数,用x2,y2顺次表示第2号选手胜与负的场数,……用x6,y6顺次表示第6号选手胜与负的场数

有6位乒乓球选手有6位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场),用x1,y1顺次表示第1号选手胜与负的场数,用x2,y2顺次表示第2号选手胜与负的场数,……用x6,y6顺次表示第6号选手胜与负的场数
有6位乒乓球选手
有6位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场),用x1,y1顺次表示第1号选手胜与负的场数,用x2,y2顺次表示第2号选手胜与负的场数,……用x6,y6顺次表示第6号选手胜与负的场数.则6名选手胜的场数的平方和与他们负的场数的平方和相等,即
x1的2次+x2的2次+…+x6的2次=y1的2次+y2的2次+…+y6的2次,为什么

有6位乒乓球选手有6位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场),用x1,y1顺次表示第1号选手胜与负的场数,用x2,y2顺次表示第2号选手胜与负的场数,……用x6,y6顺次表示第6号选手胜与负的场数
由题意可得:
X1+Y1=X2+Y2=X3+Y3=……=X6+Y6=5(每个人都和另外5人各赛一场,共5场).
把上述结论移项,得:
(X1^2-Y1^2)+……+(X6^2+Y6^2)=0.
(X1+Y1)(X1-Y1)+……+(X6+Y6)(X6-Y6)=0
5X1-5Y1+……+5X6+5Y6=0
5(X1+X2+X3+X4+X5+X6)-5(Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6)=0
又因为有赢必有输,一人赢对应一人输,所以X的总和=Y的总和,
所以上述左边=0=右边,所以成立.
给点辛苦分吧.

有10位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场),用x1,y1顺次表示第1号选手胜与负的场数,用x2,y2顺次表示第2号选手胜与负的场数,……用x10,y10顺次表示第10号选手胜与负的场数.则10名选手胜的场数的平方和与他们负的场数的平方和相等,即
x12+x22+…+x102=y12+y22+…+y102,为什么?
经过:由于是单循环赛,每名运动员恰好参加9局比赛,即...

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有10位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场),用x1,y1顺次表示第1号选手胜与负的场数,用x2,y2顺次表示第2号选手胜与负的场数,……用x10,y10顺次表示第10号选手胜与负的场数.则10名选手胜的场数的平方和与他们负的场数的平方和相等,即
x12+x22+…+x102=y12+y22+…+y102,为什么?
经过:由于是单循环赛,每名运动员恰好参加9局比赛,即xi+yi=9(其中i=1、2、3、…10),在比赛中一人胜了,另一人自然败了,则x1+x2+…+x10=y1+y2+…+y10,这两个隐含条件是解题的关键,从作差比较入手.
〔结果〕由题意知xi+yi=9(i=1、2、3、…10)且x1+x2+…+x10=y1+y2+…+y10
(x12+x22+…+x102)-(y12+y22+…+y102)
=(x12-y12)+(x22-y22)+…+(x102-y102)
=(x1+y1)(x1-y1)+(x2+y2)(x2-y2)+…+(x10+y10)(x10-y10)
=9〔(x1-y1)+(x2-y2)+(x3-y3)+…+(x10-y10)〕
=9〔(x1+x2+…+x10)-(y1+y2+…+y10)〕
=0
所以,x12+x22+…+x102=y12+y22+…+y102.
依样画葫芦!

收起

有10位乒乓球选手进行有10位乒乓球选手进行单循环赛有10位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均比赛一场),用x1、y1顺次表示第一号选手胜于负的场数;用x2、y2顺次表示第二号选手胜于负 有6位乒乓球选手有6位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场),用x1,y1顺次表示第1号选手胜与负的场数,用x2,y2顺次表示第2号选手胜与负的场数,……用x6,y6顺次表示第6号选手胜与负的场数 有10位乒乓球选手进行循环赛,每两人间均一场,用 X1、Y1顺序表示第一号选手胜与负 某市小学生运动会有32位选手正同时进行10桌乒乓球比赛,正进行的单打比赛有【】桌,双打有【】桌 有10为乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场),用x1,y1顺次表示第1号选手的胜与负的场数有10位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场),用x1,y1顺次表示第1号选手胜与负的场数,用x NO.1 (3+1)(3^2+1)(3^4+1)······(3^32+1)-3^64/2 NO.2 有10位乒乓球选手进行循环赛,每两人间均一场有10位乒乓球选手进行循环赛,每两人间均一场,用 X1、Y1顺序表示第一号选手胜与负场数,用X2、Y2顺序 某市小学生运动会有32位选手正在进行10桌乒乓球比赛,正进行的单打比赛有()桌,双打比赛()桌? 某市小学生运动会有32位选手同时进行10桌乒乓球比赛,其中单打比赛有几桌?双打呢?(列表解答) 平方差公式有10位乒乓球选手进行你单循环赛,即两人间只赛一场,分别用X1,Y1表示一号选手胜负场次,用X2,Y2表示二号选手胜负场次……以此类推,用X10,Y10表示十号选手胜负场数,你觉得X1²+X2&s 平方差公式有10位乒乓球选手进行你单循环赛,即两人间只赛一场,分别用X1,Y1表示一号选手胜负场次,用X2,Y2表示二号选手胜负场次……以此类推,用X10,Y10表示十号选手胜负场数,你觉得X1²+X2&s 原题如下:有10位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均比赛一场),用X1,Y1顺次表示第一号选手胜与负的场数;用X2,Y2顺次表示第2号选手胜与负的场数.,用X10,Y10顺次表示第10号选手胜与负的场 有10位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场),设1号选手胜x1场,负y1场:2号选手胜x2场,负y2场;;、、、、、、;10号选手胜x10场,负y10场.试比较x1^2+x2^2+、、、、、、x10^2与y1^2+y^2+、、 把4名男乒乓球选手和4名女乒乓球选手同时平均分成两组,进行混合双打表演赛,有多少中方法 把4名男乒乓球选手和4名女乒乓球选手同时平均分成两组,进行混合双打表演赛,有多少中分配方法? 有10位乒乓球选手进行单打循环赛,用x1、y1顺次表示一号选手胜与负的场数……用x10、y10表示10号选手胜的场数与负的场数,求证:x1+x2+x3……+x10=y1+y2+……y10 体育馆正在进行乒乓球比赛,42位选手在15张乒乓球桌上进行比赛,正在单打和双打各有几张?假设方法! 某地举行一次乒乓球比赛,在男子单打的第一轮中某地举行一次乒乓球比赛在男子单打的第一轮比赛中每个选手都和其他选手进行一场比赛优胜者将参加下一轮比 (1)如果第一轮有12名选手 某地举行一次乒乓球比赛,在女子单打的第一轮中,每一个选手都和其他选手进行一场比赛(1)如果第一轮有10名选手参加比赛,则一共要进行多少场比赛 (2)如果第一轮有n名选手参加比赛,则