如图,已知∠D=42°,∠B=72°,且EF和CF分别平分∠DEB,∠DCB,那么∠F的度数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 19:29:25
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∠EQA=∠D+½∠DEA=∠D+½(180°-∠D-∠EAD)
∠EQA=∠F+½∠BCA=∠F+½(180°-∠B-∠CAB)
所以:∠D+½(180°-∠D-∠EAD)=∠F+½(180°-∠B-∠CAB)
由于∠EAD=∠CAB
所以∠D+½(180°-∠D)=∠F+½(180°-∠B)
∠D=42°,∠B=72°
所以∠F=57°