y'+xy^2=0 通解和y(0)=2的特解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 11:33:11
y''+xy^2=0通解和y(0)=2的特解y''+xy^2=0通解和y(0)=2的特解y''+xy^2=0通解和y(0)=2的特解y''=-xy^2∴-1/y^2dy=xdx两边同时积分1/y=x^2/2+

y'+xy^2=0 通解和y(0)=2的特解
y'+xy^2=0 通解和y(0)=2的特解

y'+xy^2=0 通解和y(0)=2的特解
y'=-xy^2
∴ -1/y^2 dy=xdx 两边同时积分
1/y=x^2/2+c
y=2/(x^2+c)
代入y(0)=2=2/(c)
c=1
所以y=2/(x^2+1)