动手操作：在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A’处,折痕为PQ,当点A’在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A’在BC边
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 06:10:32
动手操作：在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A’处,折痕为PQ,当点A’在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A’在BC边
动手操作：在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,
折叠纸片,使点A落在BC边上的A’处,折痕为PQ,当点
A’在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定
点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A’在BC边上可移
动的最大距离为 .
动手操作：在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A’处,折痕为PQ,当点A’在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A’在BC边
当P在B时是一种极限情况,当Q在D时又是一种极限情况.前者,A'距离B为3,后者A'距离B为1（因为5,为A'DDC为3,故A'C为4,A'B为1）,所以最大距离为2.
（1）当Q点与D重合时，如图①，
∵四边形ABCD是矩形，AD=5，AB=3，
∴BC=AD=5，DC=AB=3，∠C=90°，
由折叠知A1'D=AD=5，
在Rt△A1CD中，根据勾股定理，得A1'C2+DC2=A1'D2，A1'C2=A1'D2-DC2=52-32=16，
∵A1'C＞0，
∴A1'C= 16 =4；
（2）
A...
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（1）当Q点与D重合时，如图①，
∵四边形ABCD是矩形，AD=5，AB=3，
∴BC=AD=5，DC=AB=3，∠C=90°，
由折叠知A1'D=AD=5，
在Rt△A1CD中，根据勾股定理，得A1'C2+DC2=A1'D2，A1'C2=A1'D2-DC2=52-32=16，
∵A1'C＞0，
∴A1'C= 16 =4；
（2）
A'在BC上最左边时点Q点与D重合，此时，由（1）得，A'C=4，
当点P与B重合时，图②中的A'2在BC上最右边，
此时，由折叠知：A'2B=AB=3，则A'2C=5-3=2，A'应在A'1、A'2之间移动，
∴A'在BC边上可移动的最大距离为CA'1-CA'2=4-2=2．
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