动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A’处,折痕为PQ,当点A’在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A’在BC边
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 14:23:40
动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A’处,折痕为PQ,当点A’在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A’在BC边
动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,
折叠纸片,使点A落在BC边上的A’处,折痕为PQ,当点
A’在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定
点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A’在BC边上可移
动的最大距离为 .
动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A’处,折痕为PQ,当点A’在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A’在BC边
当P在B时是一种极限情况,当Q在D时又是一种极限情况.前者,A'距离B为3,后者A'距离B为1(因为5,为A'DDC为3,故A'C为4,A'B为1),所以最大距离为2.
(1)当Q点与D重合时,如图①,
∵四边形ABCD是矩形,AD=5,AB=3,
∴BC=AD=5,DC=AB=3,∠C=90°,
由折叠知A1'D=AD=5,
在Rt△A1CD中,根据勾股定理,得A1'C2+DC2=A1'D2,A1'C2=A1'D2-DC2=52-32=16,
∵A1'C>0,
∴A1'C= 16 =4;
(2)
A...
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(1)当Q点与D重合时,如图①,
∵四边形ABCD是矩形,AD=5,AB=3,
∴BC=AD=5,DC=AB=3,∠C=90°,
由折叠知A1'D=AD=5,
在Rt△A1CD中,根据勾股定理,得A1'C2+DC2=A1'D2,A1'C2=A1'D2-DC2=52-32=16,
∵A1'C>0,
∴A1'C= 16 =4;
(2)
A'在BC上最左边时点Q点与D重合,此时,由(1)得,A'C=4,
当点P与B重合时,图②中的A'2在BC上最右边,
此时,由折叠知:A'2B=AB=3,则A'2C=5-3=2,A'应在A'1、A'2之间移动,
∴A'在BC边上可移动的最大距离为CA'1-CA'2=4-2=2.
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