关于数学中的等比数列的11等比数列{an}满足a1=3,a(n+1)=-1/2an,则sn=

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 19:32:04
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关于数学中的等比数列的11
等比数列{an}满足a1=3,a(n+1)=-1/2an,则sn=

关于数学中的等比数列的11等比数列{an}满足a1=3,a(n+1)=-1/2an,则sn=
等比数列的首项是3,公比是-1/2
前n项和是:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
所以
Sn=3(1-(-1/2)^n)/(1-(-1/2)
=2(1-(-1/2)^n)

a(n+1)=-1/2an
q=a(n+1)/an=-1/2
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=3*(1-(-1/2)^n)/(1+1/2)=2*(1-(-1/2)^n)

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