一道关于数学等边三角形的问题在△ABC中,∠B=∠C=15°,AB=2cm,CD⊥AB,交BA的延长线于点D,则CD的长度是?请给出过程..

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:39:10
一道关于数学等边三角形的问题在△ABC中,∠B=∠C=15°,AB=2cm,CD⊥AB,交BA的延长线于点D,则CD的长度是?请给出过程..一道关于数学等边三角形的问题在△ABC中,∠B=∠C=15°

一道关于数学等边三角形的问题在△ABC中,∠B=∠C=15°,AB=2cm,CD⊥AB,交BA的延长线于点D,则CD的长度是?请给出过程..
一道关于数学等边三角形的问题
在△ABC中,∠B=∠C=15°,AB=2cm,CD⊥AB,交BA的延长线于点D,则CD的长度是?
请给出过程..

一道关于数学等边三角形的问题在△ABC中,∠B=∠C=15°,AB=2cm,CD⊥AB,交BA的延长线于点D,则CD的长度是?请给出过程..
1cm

CD=1

在AC上取一点E,使CD=CE,连接DE.
∵∠B=∠C=15°
∴∠DAC=∠B+∠ACB=30°
∵CD⊥BD
∴∠CDA=90°
∴∠ACD=60°
∵CD=CE
∴△CDE为等边三角形
∴DE=CD=CE
∴∠CDE=60°
∴∠A...

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在AC上取一点E,使CD=CE,连接DE.
∵∠B=∠C=15°
∴∠DAC=∠B+∠ACB=30°
∵CD⊥BD
∴∠CDA=90°
∴∠ACD=60°
∵CD=CE
∴△CDE为等边三角形
∴DE=CD=CE
∴∠CDE=60°
∴∠ADE=30°
∴AE=DE
∴AE=CE=CD
∴AE+EC=2CD
即AC=2CD
∵∠B=∠ACB
∴AB=AC=2cm
∴CD=(1/2)AC=1cm

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