如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,若BD=AD,FD=CD.1.求证:∠FBD=∠CAD;2.判断线段BF与AC的关系并说明理由;3.若AD=12,CD=9,BE=16.8,求AC的长(第三题一定要做,其它不做没关系)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:28:58
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,若BD=AD,FD=CD.1.求证:∠FBD=∠CAD;2.判断线段BF与AC的关系并说明理由;3.若AD=12,CD=9,BE=16.8,求AC的长(第三题一定要

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,若BD=AD,FD=CD.1.求证:∠FBD=∠CAD;2.判断线段BF与AC的关系并说明理由;3.若AD=12,CD=9,BE=16.8,求AC的长(第三题一定要做,其它不做没关系)
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,若BD=AD,FD=CD.

1.求证:∠FBD=∠CAD;
2.判断线段BF与AC的关系并说明理由;
3.若AD=12,CD=9,BE=16.8,求AC的长
(第三题一定要做,其它不做没关系)

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,若BD=AD,FD=CD.1.求证:∠FBD=∠CAD;2.判断线段BF与AC的关系并说明理由;3.若AD=12,CD=9,BE=16.8,求AC的长(第三题一定要做,其它不做没关系)
1.∵AD⊥BC于D,
BD=AD
FD=CD.
∴△BFD≌△ACD
∴∠FBD=∠CAD
2.因为∠FBD=∠CAD,∠BFD=∠AFE
所以△BFD∽△AFE
故 ∠BDF=90°=∠AEF,
所以BE垂直AC
3.因为∠ADC=90°
所以AC²=AD²+CD²
=144+81
=225
所以AC=15
BE=16.8条件无用