如图,在△ABC中,AD⊥BC于D：若CD/AD=AC/AB,是否能判定△ABD与△ACD相似

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 10:05:41

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D：若CD/AD=AC/AB,是否能判定△ABD与△ACD相似如图,在△ABC中,AD⊥BC于D：若CD/AD=AC/AB,是否能判定△ABD与△ACD相似如图,在△A

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D：若CD/AD=AC/AB,是否能判定△ABD与△ACD相似
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D：若CD/AD=AC/AB,是否能判定△ABD与△ACD相似

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D：若CD/AD=AC/AB,是否能判定△ABD与△ACD相似
我这里看不到图,但是可以通过证明来判定ABD和ACD是相似的.
根据正弦定理,
CD/AD = sinCAD / sinACD
AC/AB = sinABC / sinACD
因为CD/AD = AC/AB
所以sinCAD / sinACD = sinABC / sinACD
也就是说
CAD = ABC或者CAD + ABC = 180度
如果是前者,因为角ABC = 角CAD,
所以两个直角三角形ABD和ACD的三个内角对应相等,两个三角形是相似的.
如果是后者,
因为角ABD = 180-角ABC= 角CAD
所以在两个直角三角形ABD和ACD的三个内角也对应相等,两个三角形相似.
综上,三角形ABD和ACD是相似的.

自己看图。

令CD/AD=AC/AB=K 令AB=a, 则AC=ak(k为任意常数），令AD=b,则CD=bK.勾股定理，容易算出
CD/BD=K.由此可得三边成比例。所以他们一定相似

在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证：∠AFE=½（∠ABC+∠C）如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证：∠AFE=½（∠ABC+∠C）如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD=BC,BE=4,求tanC和AD的值.图放不上去，如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证；DM=1/2AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证：DM=1/2AB. 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证：DM=1/2AB. 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,AB=10CM,求MD长如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥CA于A,交BC于D,证：CD=2AB 如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证：∠AFE=1/2（∠ABC+∠C）已知：如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E.AD EC交F,求证,CD:AD=FD:BD 如图△ABC中,AD⊥BC于D,若BD=AD,FD=CD. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,DE⊥AB于E.若AB=6cm,则△DEB周长为? 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BDE的周长. 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC 求证∠B=2∠C 如图在△ABC中,AD⊥BC于D AB+BD=CD求证∠B=2∠C 如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,则∠C的大小是（）. 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:CD=AB+BD 如图,在△ABC中,∠BAC=102°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,则∠C的大小是?