y=lntanX/2求微分的详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 16:46:19
y=lntanX/2求微分的详细过程y=lntanX/2求微分的详细过程y=lntanX/2求微分的详细过程y=lnuu=tanvv=x/2所以y''=1/u*u''=[1/tan(x/2)]*sec&s

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y=lnu
u=tanv
v=x/2
所以y'=1/u*u'
=[1/tan(x/2)]*sec²v*v'
=[1/tan(x/2)]*sec²(x/2)*(/2)
=[cos(x/2)/sin(x/2)]*[1/cos²(x/2)]*(1/2)
=1/2sin(x/2)cos(x/2)
=1/sinx
=cscx
所以dy=cscxdx

=1/tan(x/2)*[tan(x/2)]'
=1/tan(x/2)*[1/(cos(x/2)的平方)]*1/2