已知a+b=1,ab=-1,设S1=a+b,S2=a方+b方,S3=a三次方+b三次方……,Sn=a的N次+b的N次 1、S1=( ) S2=( ) S3=( ) S4=() 2\试写出Sn-2,Sn-1,Sn三者之间的关系式() 3\根据以上得出结论,计算A七次
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 21:35:11
已知a+b=1,ab=-1,设S1=a+b,S2=a方+b方,S3=a三次方+b三次方……,Sn=a的N次+b的N次 1、S1=( ) S2=( ) S3=( ) S4=() 2\试写出Sn-2,Sn-1,Sn三者之间的关系式() 3\根据以上得出结论,计算A七次
已知a+b=1,ab=-1,设S1=a+b,S2=a方+b方,S3=a三次方+b三次方……,Sn=a的N次+b的N次
1、S1=( ) S2=( ) S3=( ) S4=()
2\试写出Sn-2,Sn-1,Sn三者之间的关系式()
3\根据以上得出结论,计算A七次+B七次
已知a+b=1,ab=-1,设S1=a+b,S2=a方+b方,S3=a三次方+b三次方……,Sn=a的N次+b的N次 1、S1=( ) S2=( ) S3=( ) S4=() 2\试写出Sn-2,Sn-1,Sn三者之间的关系式() 3\根据以上得出结论,计算A七次
1.S1=a+b=1
S2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3
S3=a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=4
S4=a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=7
2.由于(a+b)*Sn-1
=a^n+b^n+ab^(n-1)+ba^(n-1)
=Sn+ab*Sn-2
将a+b=1,ab=-1代入有Sn-1=Sn-Sn-2,
即Sn=Sn-1+Sn-2.
3.S7=S6+S5
=S5+S4+S4+S3
=S4+S3+S4+S3
=2*(4+7)
=22
S2=a方+b方=(a+b)方-2ab=3
S3=a三次方+b三次方=(a+b)(a方-ab+b方)=4
S4=(a方+b方)方-2(ab)方=7
Sn=Sn-2+Sn-1
1.S1=a+b=1
S2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3
S3=a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=4
S4=a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=7
2. 由于(a+b)*Sn-1
=a^n+b^n+ab^(n-1)+ba^(n-1)
=Sn+ab*Sn-2
将a+b=1,ab=-...
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1.S1=a+b=1
S2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3
S3=a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=4
S4=a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=7
2. 由于(a+b)*Sn-1
=a^n+b^n+ab^(n-1)+ba^(n-1)
=Sn+ab*Sn-2
将a+b=1,ab=-1代入有Sn-1=Sn-Sn-2,
即Sn=Sn-1+Sn-2。
3.S7=S6+S5
=S5+S4+S4+S3
=S4+S3+S4+S3
=2*(4+7)
=22 相信我,没错的。
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1.S1=a+b=1
S2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3
S3=a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=4
S4=a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=7
2. 由于(a+b)*Sn-1
=a^n+b^n+ab^(n-1)+ba^(n-1)
=Sn+ab*Sn-2
将a+b=1,ab=-...
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1.S1=a+b=1
S2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3
S3=a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=4
S4=a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=7
2. 由于(a+b)*Sn-1
=a^n+b^n+ab^(n-1)+ba^(n-1)
=Sn+ab*Sn-2
将a+b=1,ab=-1代入有Sn-1=Sn-Sn-2,
即Sn=Sn-1+Sn-2。
3.S7=S6+S5
=S5+S4+S4+S3
=S4+S3+S4+S3
=2*(4+7)
=22
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已知a+b=1,ab=-1,设S1=a+b,S2=a2+b2,S3=a3+b3,…,Sn=an+bn.
(1)计算S2、S3、S4的值;
(2)写出Sn-2、Sn-1、Sn三者之间的关系式;
(3)根据以上得出的结论,计算a7+b7的值.
考点:整式的混合运算;完全平方公式.
专题:规律型.
分析:(1)利用完全平方公式进行化简,然后代入a+b,ab...
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已知a+b=1,ab=-1,设S1=a+b,S2=a2+b2,S3=a3+b3,…,Sn=an+bn.
(1)计算S2、S3、S4的值;
(2)写出Sn-2、Sn-1、Sn三者之间的关系式;
(3)根据以上得出的结论,计算a7+b7的值.
考点:整式的混合运算;完全平方公式.
专题:规律型.
分析:(1)利用完全平方公式进行化简,然后代入a+b,ab的值,即可推出结论;
(2)根据(1)所推出的结论,即可推出Sn-2+Sn-1=Sn;
(3)根据(2)的结论,即可推出a7+b7=S7=S5+S6=3S4+2S3.
(1)∵S2=a2+b2=(a+b)2-2ab=3;
∵(a2+b2)(a+b)=a3+ab2+a2b+b3=a3+b3+ab(a+b),
∴3×1=a3+b3-1,
∴a3+b3=4,即S3=4,
∵S4=(a2+b2)2-2(ab)2=7,
∴S4=7;
(2)∵S2=3,S3=4,S4=7,
∴S2+S3=S4,
∴Sn-2+Sn-1=Sn;
(3)∵Sn-2+Sn-1=Sn,S2=3,S3=4,S4=7,
∴S5=4+7=11,
∴S6=7+11=18,
∴S7=11+18=29.
点评:本题主要考查整式的混合运算、完全平方公式的运用,关键在于根据题意推出S2=3,S3=4,S4=7,分析归纳出规律:Sn-2+Sn-1=Sn.
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