有3个函数知识点我不明白,(1)对于复合函数y=f〔g(x)〕,若t=g(x)在区间(a,b)上是单调函数,则y=f(t)在区间(g(a),g(b))或者(g(b),g(a))上是单调函数.(2)函数f(x)可以既是奇函数又是偶函数(3)任意一个关于原
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 00:04:48
有3个函数知识点我不明白,(1)对于复合函数y=f〔g(x)〕,若t=g(x)在区间(a,b)上是单调函数,则y=f(t)在区间(g(a),g(b))或者(g(b),g(a))上是单调函数.(2)函数f(x)可以既是奇函数又是偶函数(3)任意一个关于原
有3个函数知识点我不明白,
(1)对于复合函数y=f〔g(x)〕,若t=g(x)在区间(a,b)上是单调函数,则y=f(t)在区间(g(a),g(b))或者(g(b),g(a))上是单调函数.
(2)函数f(x)可以既是奇函数又是偶函数
(3)任意一个关于原点对称的函数f(x)均可写成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)和的形式.
(1)好像错了.例如f(t)=t^2 (2)请举个例子
有3个函数知识点我不明白,(1)对于复合函数y=f〔g(x)〕,若t=g(x)在区间(a,b)上是单调函数,则y=f(t)在区间(g(a),g(b))或者(g(b),g(a))上是单调函数.(2)函数f(x)可以既是奇函数又是偶函数(3)任意一个关于原
(1)不对,比如g(x)=x在【-1,1】为增函数; f(t)=x^2在[-1,1]上先增后减;当然不单调
（2）当然可以,只有一种情况f(x)=0;
（3）实际上“任意一个函数,都可以写成一个奇函数与偶函数之和的形式”
比如：p(x)为任意一函数;
p(x)=[p(x)+p(-x)]/2+[p(x)-p(-x)]/2；
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2为偶函数 ,
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2为奇函数.
小弟不才也来发表一下意见。
（1）是错的，你的例子就是反例
（2）的一个例子是原点（它是一个定义域只有0这一点，值域也只有0这一点的函数，图像为直角坐标系的原点，既关于原点对称，也关于Y轴对称，好像也就只有这个函数）
（3）f(x)=g(x)+h(x).其中g(x)=1/2[f(x)+f(-x)],h(x)=1/2[f(x)-f(-x)]，前者为偶函数，后者为奇函数。至于证...
全部展开
小弟不才也来发表一下意见。
（1）是错的，你的例子就是反例
（2）的一个例子是原点（它是一个定义域只有0这一点，值域也只有0这一点的函数，图像为直角坐标系的原点，既关于原点对称，也关于Y轴对称，好像也就只有这个函数）
（3）f(x)=g(x)+h(x).其中g(x)=1/2[f(x)+f(-x)],h(x)=1/2[f(x)-f(-x)]，前者为偶函数，后者为奇函数。至于证明，你可以先设，然后将x换成-x，根据奇函数和偶函数的性质解方程就行了。
收起