为什麼实对称矩阵一定可以对角化?或者证明一下实对称矩阵的n个特徵值一定有n个线性无关的特徵向量?不用证明实对称矩阵的特徵值一定是实数,这个证明我看过了,就是找不到实对称矩阵对
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 12:49:14
为什麼实对称矩阵一定可以对角化?或者证明一下实对称矩阵的n个特徵值一定有n个线性无关的特徵向量?不用证明实对称矩阵的特徵值一定是实数,这个证明我看过了,就是找不到实对称矩阵对为什麼实对称矩阵一定可以对
为什麼实对称矩阵一定可以对角化?或者证明一下实对称矩阵的n个特徵值一定有n个线性无关的特徵向量?不用证明实对称矩阵的特徵值一定是实数,这个证明我看过了,就是找不到实对称矩阵对
为什麼实对称矩阵一定可以对角化?或者证明一下实对称矩阵的n个特徵值一定有n个线性无关的特徵向量?
不用证明实对称矩阵的特徵值一定是实数,这个证明我看过了,就是找不到实对称矩阵对角化的证明,不要告诉我去找什麼清华牌的线代书,要找得到还用问吗?也不要说什麼记住就行不用求证,更不要说什麼证明了你也不懂,你会证明我就会懂.
为什麼实对称矩阵一定可以对角化?或者证明一下实对称矩阵的n个特徵值一定有n个线性无关的特徵向量?不用证明实对称矩阵的特徵值一定是实数,这个证明我看过了,就是找不到实对称矩阵对
对于n阶实对称矩阵Q,设以它的k个线性无关的特征向量为列构成的矩阵为U（U是n行k列）
下证明,如果k
考虑V^TQV,设它的一对特征值和特征向量是t和w,即V^TQVw=tw,则可以证明Vw是Q的一个以t为特征值的特征向量,理由如下：
只需证明两点：1)Vw与已有特征向量线性无关
2)QVw=tVw
对于1),U^TVw=0w=0
对于2),令r=QVw-tVw,由上文有V^Tr=0.而U^Tr=U^TQVw-U^TtVw=0-0=0（上文已证V^TQU=0）,所以P^Tr=[U V]^Tr=0.由于P可逆,所以r=0,即QVw=tVw
说白了其实就是配方法。这是最原始的证二次型化标准型。高中应该就能懂
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实对称矩阵为什么一定可以对角化?
为什么实对称矩阵可以对角化
为什么 对称阵一定可以正交对角化 我不考研 只要证明 详细的证明先证明为什么可以对角化 在证明为什么该用于对角化的矩阵可以正交再帮忙整一下为什么二次型的秩为r 则特征值中恰有r
为什么hermite矩阵一定可以对角化
线性代数对角化问题：A为正定阵,B为实对称阵,证明：一定存在可逆矩阵T使得A和B都可以通过T做合同变换成为对角阵.
对称矩阵的对角化
为啥矩阵对角化时P矩阵不一定是正交矩阵,而在实对称矩阵对角化时P矩阵一定要是正交矩阵?
设A为2阶矩阵,且|A|=-1,证明A可以对角化
对称矩阵一定能相似对角化,反过来,是不是对角矩阵只能与对称矩阵相似?有没有这个结论?
证明：设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化.
设A可逆矩阵且可对角化,证明A^(－1)也可以对角化
n阶实对称矩阵对角化1、实对称矩阵一定可以相似对角化,因为它一定有n个线性无关的特征向量.并且它还可以用正交矩阵相似对角化.那么当一个普通矩阵有n个线性无关的特征向量时,它也一
设A为可逆矩阵,证明:如果A可相似对角化,则A的可逆阵也可以相似对角化
如果一个矩阵不是实对称矩阵,那么这个矩阵一定不能正交相似对角化么?
线性代数矩阵证明题有三阶实对称矩阵A,A平方=0,用对角化法证明A=0
如何证明幂等矩阵一定课对角化?要求不用若尔当标准型证明.
关于矩阵对角化的问题既然n阶矩阵A可以对角化的充要条件是A有n个现行无关的特征向量.我们也知道属于不同特征值得特征向量线性无关.那么为什么是对称矩阵对角化非要找个是对称矩阵呢?