一个笼里装着鸡和兔,100条腿.49个头.几只鸡和几只鸭?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 03:49:53
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一个笼里装着鸡和兔,100条腿.49个头.几只鸡和几只鸭?
一个笼里装着鸡和兔,100条腿.49个头.几只鸡和几只鸭?(告诉我答案)
如果全是鸡,则应该有:2*49=98条腿
所以兔是:[100-98]/[4-2]=1只
鸡是:49-1=48只

这是小学奥赛题目吧?
设有X只鸡,则兔子有49-X只
2X+4(49-X)=100
2X=196-100
X=48
所以兔有49-X=1只

设有X只鸡,Y只兔,则
X+Y=49
2X+4Y=100
X=48,Y=1

(49×4-100)÷(4-2)=48(只鸡)
49-48=1(只兔)
鸡兔同笼可以把它看作全部是鸡或全部是兔做,再用相差的2条腿去换,用鸡做的换到的就是兔,我现在用兔做的换到的就是鸡.这也叫置换问题.