在三角形ABC中,若a^2+c^2-b^2=ac,log4(sinA)+log4(sinC)=-1,且三角形的面积为根号3,解这个三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:20:47
在三角形ABC中,若a^2+c^2-b^2=ac,log4(sinA)+log4(sinC)=-1,且三角形的面积为根号3,解这个三角形在三角形ABC中,若a^2+c^2-b^2=ac,log4(si

在三角形ABC中,若a^2+c^2-b^2=ac,log4(sinA)+log4(sinC)=-1,且三角形的面积为根号3,解这个三角形
在三角形ABC中,若a^2+c^2-b^2=ac,log4(sinA)+log4(sinC)=-1,且三角形的面积为根号3,解这个三角形

在三角形ABC中,若a^2+c^2-b^2=ac,log4(sinA)+log4(sinC)=-1,且三角形的面积为根号3,解这个三角形
可以算出sinA×sinC=1/4 cosB=1/2 B=60°.
面积为根号3,则a×c=4.
根号3=1/2×a×bsinC
根号3=1/2×b×csinA
将以上2式相乘得 3=1/4×a×b×b×c×sinA×sinC
b=2倍根号3
所以a^2+c^2=16=(a+c)^2-2ac
a+c=2倍根号6
又因为ac=4
得 a=根号6-根号2
c=根号6+根号2
A、B度数自己算.