如图：四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,且E为AC的中点.DA=DC,AC=4 ,BD=6.求ABCD的面积（要求用八年级的知识,先得证明△ABD≌△BCD,再求面积）过程越详细越好~写得好会追加财富分!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 23:50:39
如图：四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,且E为AC的中点.DA=DC,AC=4 ,BD=6.求ABCD的面积（要求用八年级的知识,先得证明△ABD≌△BCD,再求面积）过程越详细越好~写得好会追加财富分!
如图：四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,且E为AC的中点.DA=DC,AC=4 ,BD=6.求ABCD的面积
（要求用八年级的知识,先得证明△ABD≌△BCD,再求面积）过程越详细越好~写得好会追加财富分!
如图：四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,且E为AC的中点.DA=DC,AC=4 ,BD=6.求ABCD的面积（要求用八年级的知识,先得证明△ABD≌△BCD,再求面积）过程越详细越好~写得好会追加财富分!
∵DA=DC,E是AC的中点
∴BD⊥AC
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD
∴S四边形ABCD
=1/2*BD*AE+1/2*BD*CE
=1/2BD*AC
∵AC=4,BD=6
∴S四边形ABCD=1/2*6*4=12
由“边边边”定理，△ADE≌△CDE
∴角AED=角CED=90°，角ADE=角CDE
由“边角边”定理，△ABD≌△CBD
∴S△ABD=S△CBD=1/2 * AE * BD = 1/4 * AC * BD = 6
∴S ABCD=12
因为da=dc所以三角形adc为等腰三角形因为e为ac中点所以e为△adc中垂线∠adb=∠cdb 由题意知ad=dc且db为公共边（边角边）所以△adb全等于△cdb e为ac中点ac=4 ae=2 ec=2 abcd=adb+dcb adb=db乘ae除2 dcb=db乘ec除2 adb=6 cdb=6 所以abcd面积是12
高中的解...
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因为da=dc所以三角形adc为等腰三角形因为e为ac中点所以e为△adc中垂线∠adb=∠cdb 由题意知ad=dc且db为公共边（边角边）所以△adb全等于△cdb e为ac中点ac=4 ae=2 ec=2 abcd=adb+dcb adb=db乘ae除2 dcb=db乘ec除2 adb=6 cdb=6 所以abcd面积是12
高中的解法直接用ac乘bd除2就行了
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