如何证明表面积相等的长方体中正方体体积最大

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 03:36:48
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如何证明表面积相等的长方体中正方体体积最大
证明:设长方形的长宽高分别为a,b,c,下面我们来求当表面积恒定的时候体积的最大值.
表面积=2*(ab+bc+ac)设表面积为s
=>ab+bc+ac=s/2
体积为abc
显然根据均值定理有ab+bc+ac>=3(ab*bc*ac)^(1/3)=>abc

2楼做得很对~~~支持^-^~~~~