lim2^n/[2^(n+1)+a^n]=0则实数a的取值范围是?分类讨论的话 分成|a|大于2 小于2 等于2.但是在绝对值a=2时的a=-2时 变成了lim2^n/[2^(n+1)+(-2)^n] 这个怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:11:12
lim2^n/[2^(n+1)+a^n]=0则实数a的取值范围是?分类讨论的话分成|a|大于2小于2等于2.但是在绝对值a=2时的a=-2时变成了lim2^n/[2^(n+1)+(-2)^n]这个怎么

lim2^n/[2^(n+1)+a^n]=0则实数a的取值范围是?分类讨论的话 分成|a|大于2 小于2 等于2.但是在绝对值a=2时的a=-2时 变成了lim2^n/[2^(n+1)+(-2)^n] 这个怎么算?
lim2^n/[2^(n+1)+a^n]=0则实数a的取值范围是?
分类讨论的话 分成|a|大于2 小于2 等于2.但是在绝对值a=2时的a=-2时 变成了
lim2^n/[2^(n+1)+(-2)^n] 这个怎么算?

lim2^n/[2^(n+1)+a^n]=0则实数a的取值范围是?分类讨论的话 分成|a|大于2 小于2 等于2.但是在绝对值a=2时的a=-2时 变成了lim2^n/[2^(n+1)+(-2)^n] 这个怎么算?
n是整数,趋近于正无穷.
2^n/[2^(n+1)+a^n]
=1/[2+(a/2)^n]
讨论:
I.a<-2,极限是0
II.a=-2,无极限,因为原式等于1或1/3
III.-2IV.a=2,是1/3
V.a>2,极限是0
综上所述,a<-2或a>2

我不会告诉你的

……

没必要分类讨论吧,如果a=-2的话那么它的极限就不是0了
lim2^n/[2^(n+1)+a^n]=lim1/[2+(a/2)^n]=0
要使极限为0,那么a/2>1,所以a>2
希望能帮到你

a=-2时 ,lim2^n/[2^(n+1)+(-2)^n] =lim1/[2+(-1)^n]=1/3(此处要取上极限)。