如果f(10x)=x,则f(3)等于多少?为什么正确答案是1/log3(10)呢,而我在知道上查到的都是log3(10)题目是f(10^x)=x,则f(3)等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 10:28:20
如果f(10x)=x,则f(3)等于多少?为什么正确答案是1/log3(10)呢,而我在知道上查到的都是log3(10)题目是f(10^x)=x,则f(3)等于多少如果f(10x)=x,则f(3)等于

如果f(10x)=x,则f(3)等于多少?为什么正确答案是1/log3(10)呢,而我在知道上查到的都是log3(10)题目是f(10^x)=x,则f(3)等于多少
如果f(10x)=x,则f(3)等于多少?为什么正确答案是1/log3(10)呢,而我在知道上查到的都是log3(10)
题目是f(10^x)=x,则f(3)等于多少

如果f(10x)=x,则f(3)等于多少?为什么正确答案是1/log3(10)呢,而我在知道上查到的都是log3(10)题目是f(10^x)=x,则f(3)等于多少
正确答案是对的,知道上的是错的.
令10^x=y, 则x=lg y.
由 f(10^x)=x ,得 f(y)=lg y
将y=3代入,得f(3)=lg 3=1/log(3)(10)
lg 3是以10为底3的对数;log(3)(10) 是以3为底10的对数.
注意的是,这里运用了很常用的 log(a)N=log(b)N / log(b)a 换底公式
特别地,当b=N 时,公式为 log(a)N=1/ log(N)a

f(10^x)=x 则 当f(10^x)=f(3)时,10^x=3 得x=lg3,及f(3)=lg3

绝对是那个正确答案错了
令x=lg3(注:lg表示以10为底,即lg3=log3(10)]
则f(10^x)=f(3)=x=lg3,即f(3)=lg3