y=1/根号3x-2+lg(2x-1)值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 02:20:09
y=1/根号3x-2+lg(2x-1)值域y=1/根号3x-2+lg(2x-1)值域y=1/根号3x-2+lg(2x-1)值域y=1/√(3x-2)+lg(2x-1)其中1/√(3x-2)的定义域为x

y=1/根号3x-2+lg(2x-1)值域
y=1/根号3x-2+lg(2x-1)值域

y=1/根号3x-2+lg(2x-1)值域
y=1/√(3x-2)+lg(2x-1)
其中1/√(3x-2)的定义域为x>2/3,值域为(0,+∞),
lg(2x-1)的定义域为x>1/2,值域为(),但因1/√(3x-2)限定了x>2/3>1/2 ∴y的定义域只能为x>2/3
由此,lg(2x-1)的定义域只能为x>2/3,此时,其值为lg(4/3-1)=-lg3
二者合并得y的值域为(-lg3,+∞)

由题意:3x-2>0且2x-1>0,得到x>2/3
对y导数得:y'=-3/2(3x-2)^(-3/2)+2ln10/(2x-1)
下一步,判断y'在定义域里的正负性,即单调性来确定值域。
此为思路,希望有用。