求函数题解实数m取何值时,关于x的方程式X²+(m-2)x-(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出该最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 19:29:03
求函数题解实数m取何值时,关于x的方程式X²+(m-2)x-(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出该最小值.求函数题解实数m取何值时,关于x的方程式X²+(m-2)x-(m+3)

求函数题解实数m取何值时,关于x的方程式X²+(m-2)x-(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出该最小值.
求函数题解
实数m取何值时,关于x的方程式X²+(m-2)x-(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出该最小值.

求函数题解实数m取何值时,关于x的方程式X²+(m-2)x-(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出该最小值.
设两个根为x1,x2,
x1+x2=(m-2)
x1x2=-(3+m)
所以:两根的平方和=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m-2)^2-2(m+3)=m^2-2m+10
这是是求二次函数的最小值的问题
设y=m^2-2m+10
该二次函数a=1大于0,开口向上,有最小值
所以当m=-(-2)/2=1时,y最小值=9
当m=1时,两根平方和最小=9
对于二次函数y=ax ^2+bx+c(a不等于0)
当a

判别式大于等于0
(m-2)²+4(m+3)>=0
m²-4m+4+4m+12>=0
m²+16>=0
恒成立
x属于R
x1+x2=-(m-2)
x1x2=-(m+3)
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=m²-4m+4+2m+6
=m²-2m+10
=(m-1)²+9
x属于R
所以m=1,最小值=9

x1+x2=-(m-2)
x1*x2=-(m+3)
x1的平方+x2的平方=(x1+x2)的平方-2x1*x2
=(m-2)的平方+2(m+3)=
=m的平方-2m+10
=(m-1)的平方+9
∴m=1时,两根的平方和最小,最小值9

首先韦达定理(应该会撒)
X1+X2=-(m-2)
x1x2=-(m+3)
所以X1平方+X2平方=(X1+X2)平方-2X1X2
=(m-2)平方+2(m+3)
=m平方+2m+10
=(m+1)平方+9
因为(m+1)平方大于...

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首先韦达定理(应该会撒)
X1+X2=-(m-2)
x1x2=-(m+3)
所以X1平方+X2平方=(X1+X2)平方-2X1X2
=(m-2)平方+2(m+3)
=m平方+2m+10
=(m+1)平方+9
因为(m+1)平方大于等于0
所以在(m+1)平方=0时取得最小值
所以m=-1

收起

由根与系数的关系,设两根分别为x1和x2
则x1+x2=-(m-2),x1*x2=-(m+3)
所以(x1)*(x1)+(x2)*(x2)
=(x1+x2)*(x1+x2)-2*x1*x2
=(m-2)*(m-2)+2(m+3)
=m*...

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由根与系数的关系,设两根分别为x1和x2
则x1+x2=-(m-2),x1*x2=-(m+3)
所以(x1)*(x1)+(x2)*(x2)
=(x1+x2)*(x1+x2)-2*x1*x2
=(m-2)*(m-2)+2(m+3)
=m*m-2m+10
=(m-1)*(m-1)+9
因为函数有两根,所以判别式
(m-2)*(m-2)+4(m+3)>=0
得m*m+16>=0恒成立,所以m的取值范围是R
则(x1)*(x1)+(x2)*(x2)=(m-1)*(m-1)+9
知m=1时,两根平方和最小,为9

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求函数题解实数m取何值时,关于x的方程式X²+(m-2)x-(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出该最小值. 当m取何值时关于x的方程式(m-2)x²-2(m-1)x+m+1=0有实数根 求2次函数的题实数m取何值时,关于x的方程的两根平方和最小?并求出这个最小值. m取何值时,函数y=2-m/3x+m-4是关于x的反比例函数 求实数根数学题已知关于X的方程【X-3】【X-2】-M求证;无论M取何值,方程总有两个不相等的实数根. 当实数M取何值时,关于X的方程2sinx2-cosx+2m=0有解 m取何实数时,关于x的方程sin²x+cosx+m=0有实数解 关于x的方程式8x-x+m-1有实数根,求m的值 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的平方-(2m+1)x+m=0,当m取何值时他没有实数根 设函数f(x)=x+4/x-6(x>0)和g(x)=-x²+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)=g(3-x)成立(1)求实数a的值,(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x>0)的最小值 (3)令F(x)=f(x)-g(x),讨论实数m取何值时,函数F(x)在( 设函数f(x)=x+4/x-6(x>0)和g(x)=-x2+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)=g(4-x)成立 (1)求实(1)求实数a的值,(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x>0)的最值(3)令F(x)=f(x)-g(x),讨论实数m取何值时,函数F(x 实数m取何值时,关于x的方程x平方+(m-2)x-(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出最小值? 当m取何值时,关于x的方程找(m-2)²-2(m-2)x+m+1=0有实数根? 已知关于x的方程x² -(2m +1 )x+m²=0 .当m取何值时,方程有两个实数根? 已知:关于x的方程x^2+(m+1)x+1/4m^2=0.当m取何值时,方程有两个实数根? 已知关于x的方程x方-2(m+1)x+m方=0 当m取何值时,方程没有实数根. 关于X的一元二次方程式 (m+1)X²-2(m-1)X+m=0有两个不相等的实数根 1):求m的关于X的一元二次方程式(m+1)X²-2(m-1)X+m=0有两个不相等的实数根1):求m的取值范围2)当m=-2时 上述 求当m取何值时,关于x的方程 4x²-(m+2)x+m-1=0有两个相等的实数根,并求出这个方程的根