1+2+2^2+2^3+、、、、2^63等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 00:55:49
1+2+2^2+2^3+、、、、2^63等于多少1+2+2^2+2^3+、、、、2^63等于多少1+2+2^2+2^3+、、、、2^63等于多少正确答案:2^64-1因为:这个用到了等比数列前n项和的

1+2+2^2+2^3+、、、、2^63等于多少
1+2+2^2+2^3+、、、、2^63等于多少

1+2+2^2+2^3+、、、、2^63等于多少
正确答案:2^64-1
因为:这个用到了等比数列前n项和的公式
若数列an=a1*q^n-1
则Sn=a1*((1-q^n)/(1-q))
或者这么做
令t=1+2+2^2+2^3+2^4.+2^63
则2t=2+2^2+2^3+2^4.+2^63+2^64
2t-t=t=2^64-1

2^64 .运用等比数列求和得出

等比数列的公式自己看看就会了

Sn=a1*[(1-q^n)/(1-q)]=1×[(1-2^64)/(1-2)]==2^64-1

正确答案:2^64-1
令t=1+2+2^2+2^3+2^4......+2^63
则2t=2+2^2+2^3+2^4......+2^63+2^64
2t-t=t=2^64-1