gao shou men求详解已知函数f(x)的定义域是零到正无穷,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果y>x>0,则有f(x)>f(y)解不等式f(-x)+f(3-x)>=-2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 16:24:06
gaoshoumen求详解已知函数f(x)的定义域是零到正无穷,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果y>x>0,则有f(x)>f(y)解不等式f(-x)+f(3-x)>=-2g
gao shou men求详解已知函数f(x)的定义域是零到正无穷,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果y>x>0,则有f(x)>f(y)解不等式f(-x)+f(3-x)>=-2
gao shou men求详解
已知函数f(x)的定义域是零到正无穷,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果y>x>0,则有f(x)>f(y)
解不等式f(-x)+f(3-x)>=-2
gao shou men求详解已知函数f(x)的定义域是零到正无穷,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果y>x>0,则有f(x)>f(y)解不等式f(-x)+f(3-x)>=-2
因为由y>x>0,得f(x)>f(y),从而 f(x)是(0,+∞)上的减函数.
在条件 f(xy)=f(x)+f(y)中,
令 x=y=1/2,得
f(0.25)=f(1/2)+f(1/2)=2f(1/2)=2
再令 x=0.25,y=4得
f(1)=f(0.25)+f(4)
从而 f(4)=-f(0.25)=-2
于是不等式f(-x)+f(3-x)≥-2可化为
f[-x(3-x)]≥f(4)
从而
-x>0 ①
3-x>0 ②
-x(3-x)≤4 ③
解得 -1≤x
gao shou men求详解已知函数f(x)的定义域是零到正无穷,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果y>x>0,则有f(x)>f(y)解不等式f(-x)+f(3-x)>=-2
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