求1/x+1/5=1/y x y的整数解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 00:45:24
求1/x+1/5=1/yxy的整数解求1/x+1/5=1/yxy的整数解求1/x+1/5=1/yxy的整数解答:1/x+1/5=1/y(5+x)/(5x)=1/yy=5x/(5+x)=5(x+5-5)

求1/x+1/5=1/y x y的整数解
求1/x+1/5=1/y x y的整数解

求1/x+1/5=1/y x y的整数解
答:
1/x+1/5=1/y
(5+x)/(5x)=1/y
y=5x/(5+x)
=5(x+5-5)/(x+5)
=5-25/(x+5)
x和y都是整数,则x+5是25的因数
x+5=-25、-5、-1、1、5、25
对应y=6、10、30、-20、0、4
解得:x=-30、-10、-6、-4、0、20
y=6、10、30、-20、0、4
因为:x和都不为0
所以:x=-30,y=6
x=-10,y=10
x=-6,y=30
x=-4,y=-20
x=20,y=4