怎样用三角形内角和=180来证明第五公设?不是说证明这些公设也等于证明了第五公设吗？那为什麽不能用三角形内角和=180来证明第五公设？第五公设的等价公设在试图证明第五公设的正确性

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 22:11:27

怎样用三角形内角和=180来证明第五公设?不是说证明这些公设也等于证明了第五公设吗？那为什麽不能用三角形内角和=180来证明第五公设？第五公设的等价公设在试图证明第五公设的正确性怎样用三角形内角和=1

怎样用三角形内角和=180来证明第五公设?不是说证明这些公设也等于证明了第五公设吗？那为什麽不能用三角形内角和=180来证明第五公设？第五公设的等价公设在试图证明第五公设的正确性
怎样用三角形内角和=180来证明第五公设?
不是说证明这些公设也等于证明了第五公设吗？那为什麽不能用三角形内角和=180来证明第五公设？
第五公设的等价公设
在试图证明第五公设的正确性的过程中，不少数学家提出了与第五公设的等价公设，即这些公设在逻辑上与第五公设互为充要条件，因此证明这些公设也等于证明了第五公设。在这些替代公设中，最著名的有以下四个：
■ 普罗克洛斯公理：如果一条直线与两条平行线中的一条相交，也必定与另一条平行线相交。
■ 等距公设：两条平行线之间距离处处相等。
■普莱费尔公设：经过已知直线外一点，可以作一条，而且只能作一条与已知直线平行的直线。
■ 三角形公设：三角形三个内角和等于180度。

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三角形内角和公式是以第五公设为基础导出的,如果再用这个定理证明第五公设岂不犯了极大的错误——循环论证?!而且第五公设是公理不需证明的.

不可以证明第五公设
但是可以证明第六公社

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