矩阵A的普半径小于1,怎么证明 I-A 是非奇异的矩阵A的普半径小于1,怎么证明 I-A 是非奇异的

矩阵A的普半径小于1,怎么证明 I-A 是非奇异的矩阵A的普半径小于1,怎么证明 I-A 是非奇异的 矩阵A任意行的系数和小于1,问A-I是否可逆?可逆证明,否则举反例 为什么若迭代矩阵的谱半径小于1,则对任意初始向量都收敛?怎么证明啊? 证明：设n阶矩阵A的每行元素绝对值之和小于1,则矩阵A的特征值的绝对值小于1 怎么证明矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同 若A,B是MxN阶矩阵,如何证明A+B矩阵的秩小于等于A矩阵的秩和B矩阵的秩的和 什么情况下,矩阵AB转置的秩小于等于矩阵A或B转置的秩?怎么证明呀? n维列向量a的长度小于1,证明矩阵A=E-aa^T正定 (A的逆矩阵)的转置矩阵=(A的转置矩阵)的逆矩阵.这怎么证明 若矩阵A是正规阵,证明：A的二范数 等于 A的谱半径. 证明矩阵A的平方等于I,A不等于I,则A+I不可逆 怎么用伴随矩阵证明|A^-1|=|A|^-1? |A|^(-1)=|A^(-1)|,矩阵行列式的倒数等于矩阵逆的行列式,这个怎么证明 一道有关线性代数可逆矩阵的证明题A是n*n的可逆矩阵,B是n*k的矩阵,如果[A|B]的阶梯矩阵是[I|X],证明 X = (A)^-1B 已知方阵A满足A^k=0,怎么证明矩阵I-A可逆, 设a为n阶矩阵,证明:(i-a)(i+a+a的平方+……+a的m-1次方)=i-a的m次方 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值我是这样证明的因为AAT=E,所以A为正交 行列式证明设A为n阶矩阵,A*（A的转）=I,detA=-1,证明：det（I+A）=0