已知n2+2000n是一个完全平方数,试求√n的最大值,其中n为自然数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:52:25
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已知n2+2000n是一个完全平方数,试求√n的最大值,其中n为自然数.
n^2+2000n=x^2
x^2-n^2=2000n
(x+n)*(x-n)=2000n
n的最大值
x+n=2000n
x-n=1
无符合已知条件的解
x+n=2000
x-n=n
无符合已知条件的解
x+n=1000
x-n=2n
n=250
√n的最大值=√250=5√10

已知n2+2000n是一个完全平方数,试求√n的最大值,其中n为自然数. 已知n2+5n+13是完全平方数,则自然数有几个? A,n都是自然数,且A=n2(n的平方)+15n+26是一个完全平方数,则n=? 18.A,n都是自然数,且A=n2+15n+26是一个完全平方数,则n等于__________. 已知正整数使n2-19n+99是一个完全平方数,则所有这样的n的和为(A)1(B)19(C)38(D)无穷大 有关完全平方数的问题已知n是正整数 4^7+4^n+4^1998是一个完全平方数 求n的值 已知n为整数,试说明﹙n²+3n﹚²+2n²+6n+1是一个完全平方数 已知n为整数,试说明(n^2+3n)^2+2n^2+6n+1是一个完全平方数 已知n为整数,试说明(n²+3n)² +2n²+6n+1是一个完全平方数 已知n为整数试说明(n∧2+3n)∧2+2n∧2+6n+1是一个完全平方数 已知L2+m2=n2,L为质数,m、n为正整数.求证:2(L+m+1)是完全平方数 已知n正整数,且2^2+2^n+2^2014是一个完全平方数,则n的值为? n是一个完全平方数,n+99和n+200也是完全平方数,则n= n是一个完全平方数,n+99和n+200也都是完全平方数,那么n= 试证明:111.11(2n个1)-222.22(n个2)是一个完全平方数? 已知多项式4^n+4+4^2009是一个完全平方数,求正整数n的值 证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数 已知一个三角形的三边长是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1(n为正整数),试猜想...已知一个三角形的三边长是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1(n为正整数),试猜想这个三角形是不是直角三角形,并