若f(x)和g(x)递增,那么求下列函数单调性：1.f(x)+g(x)?2.f(x)-g(x)?3.f(x)*g(x)?4.f(x)/g(x)?这些函数属于复合函数吗?可不可以用“同增异减”来求?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 00:18:27
若f(x)和g(x)递增,那么求下列函数单调性：1.f(x)+g(x)?2.f(x)-g(x)?3.f(x)*g(x)?4.f(x)/g(x)?这些函数属于复合函数吗?可不可以用“同增异减”来求?
若f(x)和g(x)递增,那么求下列函数单调性：
1.f(x)+g(x)?
2.f(x)-g(x)?
3.f(x)*g(x)?
4.f(x)/g(x)?
这些函数属于复合函数吗?可不可以用“同增异减”来求?
若f(x)和g(x)递增,那么求下列函数单调性：1.f(x)+g(x)?2.f(x)-g(x)?3.f(x)*g(x)?4.f(x)/g(x)?这些函数属于复合函数吗?可不可以用“同增异减”来求?
复合函数的定义为：设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时,μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系,记为 y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数,其中x称为自变量,μ为中间变量,y为因变量(即函数)
上面这个函数的单调性不能由这个“同增异减”来判断.
作为填空选择可以根据经验总结来判断,大题可以用定义,求导等办法判断.
1.显然是增函数,随着x的增大,f(x)+g(x)是增大的.
2.没法判断了,根据具体题目分析了.
3.具体分析
4.没法判断了.
f(x)+g(x) 递增
相乘后的单调性是不确定的。如f(x)=x (x>0)，g(x)=-1/x (x>0)，两个函数在定义域上都是增函数，但两个函数的乘积f(x)*g(x)=-1 (x>0)是常数函数
f(x)-g(x) f(x)/g(x) 要具体情况具体分析
不能，那是针对内外层函数的公式。
1.f(x)+g(x) 增函数
2.f(x)-g(x) 增函数
3.f(x)*g(x)增函数
4.f(x)/g(x)增函数