已知平面A1B1C1平行于三棱锥V—ABC的底面ABC,等边三角形ABC所在平面垂直底面ABC,且角ABC=90°,设AC=2a,BC=a((1)求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线.2)求A到平面VBC的距离(3)求二面角A—
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/28 09:28:23
已知平面A1B1C1平行于三棱锥V—ABC的底面ABC,等边三角形ABC所在平面垂直底面ABC,且角ABC=90°,设AC=2a,BC=a((1)求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线.2)求A到平面VBC的距离(3)求二面角A—
已知平面A1B1C1平行于三棱锥V—ABC的底面ABC,等边三角形ABC所在平面垂直底面ABC,
且角ABC=90°,设AC=2a,BC=a((1)求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线.2)求A到平面VBC的距离(3)求二面角A—VB—C的大小.
不好意思打错了,是等边三角形AB1C
已知平面A1B1C1平行于三棱锥V—ABC的底面ABC,等边三角形ABC所在平面垂直底面ABC,且角ABC=90°,设AC=2a,BC=a((1)求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线.2)求A到平面VBC的距离(3)求二面角A—
你虽然给了比较高的分数,可是没有人为你费神
原因就是这是一道错题
很明显,因为平面A1B1C1//平面ABC
平面ABC是由Rt三角形ABC构成
那么,所谓的平面A1B1C1应该在VA、VB、VC这三条棱上.
平行于ABC的平面A1B1C1也就是由Rt三角形构成的了
那么,A1B1⊥B1C1,B1C1当然就不能再⊥A1C1了.
所以,你的(1)直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线 是无法完成的任务.
(2)延长CB至D,使BD=BC,连接AD
则因为∠ACB=60度
AD=2a
又,cos∠B1CE=1/4
则,B1D=√(4a^2+4a^2-2*2a*2a/4)=a√6
设B1D中点F,则AF⊥B1D
AF=a√10/2
在三角形ABF中,已知三边做AG⊥BF于G
则AG就是A点到平面B1BC即平面VBC的距离
cos∠ABF=5√3/12
sin∠ABF=√69/12
AG=ABsin∠ABF=a√23/4
(3) 就是求平面AB1B和B1BC的夹角
作AV⊥BB1交BB1于V,作CW⊥BB1交BB1于W
自V在三角形BB1C作VX//BC 交B1C于Y
连接AY,求三角形AVY中∠AVY即可
数太大.
A1,C1都在什么位置呢?
等边三角形ABC所在平面垂直底面ABC
是什么意思?