100分求道高数题1.求微分方程dy/dx=y/x+2tan(y/x)的通解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 16:05:41

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100分求道高数题1.求微分方程dy/dx=y/x+2tan(y/x)的通解
100分求道高数题
1.求微分方程dy/dx=y/x+2tan(y/x)的通解

100分求道高数题1.求微分方程dy/dx=y/x+2tan(y/x)的通解
令y/x=u,则
y=ux,dy/dx=u+xdu/dx
代入得：
u+xdu/dx=u+2tanu
即：
xdu/dx=2tanu
分离变量：
2/xdx=ctanudu
分别积分
2ln|x|+C=ln|sinu|
则即：
cx^2=sinu
带回得
cx^2=sin(y/x)
100分,好诱人!

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