将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1A2...An分别为正方形的中心,则重叠部分的面积为要详解 非常详解 好像有什么四分之一的 是怎么来的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:11:52
将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1A2...An分别为正方形的中心,则重叠部分的面积为要详解非常详解好像有什么四分之一的是怎么来的将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1A2

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要详解 非常详解 好像有什么四分之一的 是怎么来的

将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1A2...An分别为正方形的中心,则重叠部分的面积为要详解 非常详解 好像有什么四分之一的 是怎么来的
每两个相邻的正方形的重叠面积是正方形的四分之一
可以用全等来证明.对A1和A2分析,重叠的四边形内角和为360
由于A1中心对应的角度为90,其一个顶角也为90,所以另外两个角的内角和为180
不妨设相应的上面的点为C,下面的点为D,正方形右上角的顶点设为A,右下角的顶点设为B,
连接A1A,A1B,那么由于角A1CA与角A1CB角互补,所以角A1CA与角A1DB
相等,又易知角A1AB与角A1BD均为45度,且边A1B与边A1A相等
根据角角边,两三角形全等
所以将四边形分为两部分,即三角形A1BC与三角形A1BD,可以等价于三角形 A1BC与三角形A1CA,容易知道这即是一个正方形的四分之一.

图中的正方形,过ABCD的中心O作OM⊥CD于M,作ON⊥BC于N,
则易证△OEM≌△OFN,
则四边形OECF的面积就等于正方形OMCN的面积,
如正方形ABCD的边长是1,则OMCN的面积是1/4

因而本题的图形中的每个阴影部分的面积都相等,都是1/4
有n个正方形,则重合部分由n-1个,则总面积是n-1/4

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图中的正方形,过ABCD的中心O作OM⊥CD于M,作ON⊥BC于N,
则易证△OEM≌△OFN,
则四边形OECF的面积就等于正方形OMCN的面积,
如正方形ABCD的边长是1,则OMCN的面积是1/4

因而本题的图形中的每个阴影部分的面积都相等,都是1/4
有n个正方形,则重合部分由n-1个,则总面积是n-1/4

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点A1A2...An分别为正方形的中心
所以A2与A1重叠部分为A1的1/4cm²,以此类推。
两个正方形的重叠面积为1个1/4cm²,三个正方形的重叠面积为2个1/4cm²,以此类推。
所以n个正方形有(n-1)个1/4cm²,即(n-1)/4 cm²。
不懂可追问。若满意望采纳~ ^_^...

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点A1A2...An分别为正方形的中心
所以A2与A1重叠部分为A1的1/4cm²,以此类推。
两个正方形的重叠面积为1个1/4cm²,三个正方形的重叠面积为2个1/4cm²,以此类推。
所以n个正方形有(n-1)个1/4cm²,即(n-1)/4 cm²。
不懂可追问。若满意望采纳~ ^_^

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图中的正方形,过ABCD的中心O作OM⊥CD于M,作ON⊥BC于N,
则易证△OEM≌△OFN,
则四边形OECF的面积就等于正方形OMCN的面积,
如正方形ABCD的边长是1,则OMCN的面积是14,
因而本题的图形中的每个阴影部分的面积都相等,都是14,
有n个正方形,则重合部分由n-1个,则总面积是n-14....

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图中的正方形,过ABCD的中心O作OM⊥CD于M,作ON⊥BC于N,
则易证△OEM≌△OFN,
则四边形OECF的面积就等于正方形OMCN的面积,
如正方形ABCD的边长是1,则OMCN的面积是14,
因而本题的图形中的每个阴影部分的面积都相等,都是14,
有n个正方形,则重合部分由n-1个,则总面积是n-14.

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(n-1)/4,每两个重叠的面积为1/4,一共有n-1个重叠部分。你把它转一下,重叠部分就可以形成一个三角形,一个角是90°,如果正方形为ABCD,中心是O点,则OAB即可看成重叠部分

将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1A2...An分别为正方形的中心,则重叠部分的面积为 将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1A2...An分别为正方形的中心,则重叠部分的面积为要详解 非常详解 好像有什么四分之一的 是怎么来的 将N个边长为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1…… 最主要怎么证它是整个正方形的1/4 我想要详解 为什么.19.(2006年晋江)如图,将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、…、An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分的面积和为( )答案是四分之N cm² 如图,将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…An分别是正方形的中心,则这n个正方形重叠部分的面积之和是() 给出详细的方法啊. 如图所示的是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第n个图形的周长是 如图所示一棱长为3cm的正方体,把所有的面 均分成3 3个小正方形.其边长都为1cm,假设一只蚂蚁每秒爬行2c如图所示一棱长为3cm的正方体,把所有的面均分成3 3个小正方形.其边长都为1cm,假设一只 边长为1cm的正方形摆成面积12cm2长方形有几种摆法? 初二数学暑假作业题目~1、将n个边长都为1CM的正方形按如图1所示的方法摆放,点A1,A2,……,An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为_______.2、在暴雨来临之前 把14个边长为1dm的正方形摆成如图所示放在桌面上,然后把露出表面的涂上颜色,那么被涂上颜色的总面积 如图,用火柴棍摆成边长为1,2,3,.,(n-1),n的正方形边长4的正方形需要?边长n比(n-1)多几个边长为1的摆成n的正方形需要 有一边长为1CM的正方形,若将边长增加到10CM, 用12个边长为1厘米的正方形纸板摆长方形,你能摆出几种? 将两块边长都为3cm的正方形纸板沿对角线剪开,拼成如图所示的一个大正方形 用120个边长是1cm的正方形,可以摆出 种面积是120平方厘米的长方形. .将一块正方形铁皮的四角个减去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,已知盒子的容积是400cm3,设原正方形边长为n厘米,列方程式如下:(n-4cm×2)×(n-4cm×2)×4cm=400cm3(n-8)2×4=400 勾股定理,一棱长为3cm的正方体,把所有的面都分成如图所示为一棱长为3cm的正方体,把所有的面都分成3×3个小正方形,其边长都为1cm,假设一只蚂蚁每秒爬行2cm,则它从下底面A点沿表面爬行于右 如图,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第N个图形的周长是 .