长方形、正方形、圆形面积相等,哪个周长最长?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:38:17
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长方形最长,正方形第二,圆最短.
先说圆,设半径为r,π*r的平方=S,求出r,代入2πr得2*根号下πs
正方形,边长设为a,a的平方为S,a=根号下s,边长为4倍根号下s.和圆相比,2大于根号下的π,所以正方形边长长.
长方形,设边长为a,b,a*b=S.a+b大于等于2倍根号下a*b.所以边长2(a+b)大于等于4倍根号下a*b,也就是4倍根号下的S.只有当a=b时取等,长方形a不等于b!所以是大于!所以长方形大于正方形!

一定是圆

长方形
这个问题反过来问比较好理解,就是周长相等时,哪个面积最小,
就像一条绳子头尾相连,用它圈住的面积哪个最大,不用想肯定是圆啊,因为它完全撑开了.同理,长方形最小.

圆,圆周率比4小

长方形最长,正方形次之,园最短

看错题了,第四条是圆最短