在三角形ABC 中,若tanA=1/3.C=150度,BC=1,求AB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:58:12
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在三角形ABC 中,若tanA=1/3.C=150度,BC=1,求AB
初中的过B做BD⊥AC,交AC延长线于D,
则∠BCD=180-150=30°,
∵BC=1∴BD=1/2,
∵tanA=BD/AD=1/3,∴AD=3/2,
勾股定理得AB^2=AD^2+AD^2=10/4,
∴AB=√10/2,
高中正弦定理,楼上做了,不多写了,有问题喊我,

tanA=1/3→A为锐角,所以sinA=1/√10
由正弦定理,
AB/sinC=BC/sinA
AB/(1/2)=1/(1/√10)
所以AB=√10/2