求解不定积分,要详解∫x^2/(1+x^2)dx∫x/(1+x)dx∫tan^2xdxx^2/(1+x^2)=1-1/(1+x^2) 为什么相等？求推导式∫(x^2+3x+2)/(x+1)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:35:06
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求解不定积分,要详解
∫x^2/(1+x^2)dx
∫x/(1+x)dx
∫tan^2xdx
x^2/(1+x^2)=1-1/(1+x^2) 为什么相等？求推导式
∫(x^2+3x+2)/(x+1)dx

求解不定积分,要详解∫x^2/(1+x^2)dx∫x/(1+x)dx∫tan^2xdxx^2/(1+x^2)=1-1/(1+x^2) 为什么相等？求推导式∫(x^2+3x+2)/(x+1)dx
1,x^2/(1+x^2)=1-1/(1+x^2)
∫x^2/(1+x^2)dx=∫1-1/(1+x^2)dx
=x-∫1/(1+x^2)dx
x=tans,∫1/(1+x^2)dx=∫ds=arctanx+C
原式子=x-arctanx+C
2,∫x/(1+x)dx=∫1/x-1/(1+x)dx=∫dx/x-∫dx/(1+x)
=ln|x|-ln|1+x|+C
=ln|x/(1+x)|+C
3,tanx=s,(cosx)^2=1/(1+s^2)
ds=dx/(cosx)^2,dx=ds/(1+s^2)
∫tan^2xdx=∫s^2/(1+s^2)ds
=s-arctans+C
=arctanx-x+C

求不定积分：∫x／2x+1dx 详解, 求解不定积分∫x/x^2+x+1dxSORRY,应该是求解不定积分∫x/（x^2+x+1）dx 不定积分 ∫ {（2x-x^2)}^（-1/2） 要详解不定积分 ∫{（2x-x^2)}^（-1/2） 要详解 不定积分 ∫{（2x-x^2)}^（-1/2） 要详解不定积分 ∫{（2x-x^2)}^（-1/2） 要详解 ∫(x-1)(x+2)/1dx 不定积分求解 不定积分∫xdx/(1+x^2+x^4)求解! 求不定积分∫（2x+1）sin2xdx求详解 求解不定积分∫dx/(1+√x) 求解不定积分∫ xe^(x/2) dx , 不定积分求解.∫ln(x+2)dx 求解不定积分 1/(1+x^2)^2 ∫(1-x^2)^(3/2) dx不定积分求解! 不定积分!求解!∫（1-x^2）^0.5dx 高等数学不定积分∫√(1+x∧2)/xdx求解 高数,求解不定积分 ∫√（1+x^2)dx ∫x/√1+x dx=?不定积分求解 求解1/[x+(1-x^2)^1/2]的不定积分 x(1-x^2)^1/2的不定积分求解