直线l过点(1,4),且在两坐标轴上的截距的积是18,求此直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 05:44:00
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直线l过点(1,4),且在两坐标轴上的截距的积是18,求此直线方程
直线l过点(1,4),且在两坐标轴上的截距的积是18,求此直线方程
直线l过点(1,4),且在两坐标轴上的截距的积是18,求此直线方程
设直线的解析式为y=kx+4-k
过点((k-4)/k,0)
和(0,4-k)
|(4-k)(k-4)/k|=18
|(k-4)²/k|=18
当k>4或k<0时 (k-4)²/k=18
k²-8k+16=18k
k²-26k+16=0
解得k=13+根号153 (不符合的已舍去)
当0
k²+10k+16=0
无合适解
因此该直线方程为y=(13+根号153)x-根号153-9
设直线方程为y=ax+b
由题意知：
a+b=4
令x=0,y=b
y=0,x=-b/a
则有b^2/a的绝对值=18
a大于零时，a=b^2/18,a+b=b^2/18+b=4
解得
b1=-9+根号153，a1=13-根号153
b2=-9-根号153,a2=13+根号153
a小于零时，a=-b^2/18,a+b...
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设直线方程为y=ax+b
由题意知：
a+b=4
令x=0,y=b
y=0,x=-b/a
则有b^2/a的绝对值=18
a大于零时，a=b^2/18,a+b=b^2/18+b=4
解得
b1=-9+根号153，a1=13-根号153
b2=-9-根号153,a2=13+根号153
a小于零时，a=-b^2/18,a+b=-b^2/18+b=4
解得
b3=6，a3=-2
b4=12，a4=-8
所以，直线方程可能是
y1=(13-根号153)x-9+根号153
y2=(13+根号153)x-9-根号153
y3=-2x+6
y4=-8x+12
收起
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