正交向量组,是指一组两两正交的非零相量.那么是每个相量都不能为零,还是只要不全为零就行了?

正交向量组,是指一组两两正交的非零相量.那么是每个相量都不能为零,还是只要不全为零就行了? 线性代数题,“一组非零的n维向量组,如果他们两两正交,则称其为正交向量组” 是随便两个向量都正交吗? 什么是两两正交的向量? 矩阵A为正交阵的意思是A中向量两两正交吗 设a1,a2,...as是一组两两正交的非零向量,证明他们的线性无关 两向量正交的几何意义是什么? 如果矩阵的列向量两两正交,行向量是不是一定也两两正交,如果是的话,为什么? 正交矩阵中列向量正交,为什么行向量一定正交?给出一组线性无关组后,用施密特标准正交化求出的一组正交向量,组成矩阵后,为什么一定就是正交矩阵?求的过程中只保证了列向量是正交的,为 正交矩阵的充要条件是：行,列向量都是两两正交的单位向量?为什么要是单位向量?不是单位向量,只要向量两两正交就可以吧 一组向量的施密特正交化是它在一组基下的坐标的正交化然后乘以这组坐标吗?为何?施密特正交化我会的，就是问如果一组向量不直接正交化而是先把它在一组正交基下的坐标正交化以后再 线性代数 构成标准正交向量组的充分必要条件求出a=(0,x,负的根号2分之1） 与β=（y,1/2,1/2） 构成标准正交向量组的充分必要条件RT 标准正交向量组的要求是 向量都是单位向量 然后两两正交 一个向量组线性无关能不能推出向量两两正交,一个向量组是两两正交的,那么能推出他是线性无关的,那么倒过来,一个向量组线性无关,能不能推出他的向量之间是两两正交的? 为什么方阵A为正交阵的充分必要条件是A的列向量都是单位向量?不好意思,我写漏了,还有两两正交的条件 为什么两两正交 非零的向量组必线性无关? 为什么 两两正交,非零的向量组必线性无关 求高人证明：正交阵的列向量都是单位向量,且两两正交. 尽量详细 给高分 正交矩阵中列向量正交,则行向量一定正交的证明证明：设A=[a1...an]a1..an是一组线性无关的列向量经过施密特标准正交化后B=[b1...bn] b1..bn是标准正交的列向量组所以 BTB=[b1T]..* [b1..bn]= E.(1) E是单 正交矩阵的列向量为什么一定是正交的单位向量组?