等腰Rt△ABC中,∠B=90°,P为△ABC内一点,且PA=PB,∠PBA=∠PAB=15°,求证:PC=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:37:03
等腰Rt△ABC中,∠B=90°,P为△ABC内一点,且PA=PB,∠PBA=∠PAB=15°,求证:PC=BC等腰Rt△ABC中,∠B=90°,P为△ABC内一点,且PA=PB,∠PBA=∠PAB=

等腰Rt△ABC中,∠B=90°,P为△ABC内一点,且PA=PB,∠PBA=∠PAB=15°,求证:PC=BC
等腰Rt△ABC中,∠B=90°,P为△ABC内一点,且PA=PB,∠PBA=∠PAB=15°,求证:PC=BC

等腰Rt△ABC中,∠B=90°,P为△ABC内一点,且PA=PB,∠PBA=∠PAB=15°,求证:PC=BC
把等腰Rt△ABC,补成正方形ABCD.
证明:以CD为边在正方形内作正三角形MCD,连接MA,MB
则角MCD=角MDC=60度,角ADM=角BCM=30度.
又MC=MD=CD=AD=BC,三角形BCM与三角形ADM都是等腰三角形
所以角MAD=角MBC=(180度-30度)/2=75度,
那么角MAB=角MBA=15度,而角PAB=角PBA=15
于是BP、BM在同一直线上,AP、AM在同一直线上,
根据“两条直线相交,只有一个交点”,点P、M重合,
即三角形PCD为正三角形
即PC=CD=BC.

顶一楼,解法很独特

等腰Rt△ABC中,∠B=90°,P为△ABC内一点,且PA=PB,∠PBA=∠PAB=15°,求证:PC=BC 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,P为AB中点.另一等腰直角三角形在其中,直角顶点为P,该直角三角形的两直角边交直线AC、直线BC于D、E,∠DPE=90°.将等腰其逆时针旋转,PD、PE会随之改变.求证:PD始终 等腰Rt△ABC中,∠C=90°.D为AC上的一点,且∠DBC=30°.求AD/DC的值.等腰Rt△ABC 在等腰Rt△ABC中,CA=CB,∠C为90度,其中有一点P,已知PC为4,PB为2,PA为6,求∠CPB的度数? RT△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,D为BC中点,P为BC上一点,PE⊥AC于E,PF⊥AB于F,求证:△DEF为等腰直角三角 如图所示,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90°,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF平行AC交DE的延长线于点F如图所示,在等腰RT△ABC中,∠ACB=90°,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF平行AC交DE的延长线 1.已知等腰RT△ABC ∠C=90° 以A为直角顶点任作等腰RT△ADE 连DB 设P为线段DB中点 M为AE中点 N为AC中点 连接PM PN 请判断PM PM 的关系(图见我空间图1 图2 图3) 2.以△ABC的边AB,AC为直角边向外做等腰RT△A 以△ABC的两边AB,AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,∠BAD=∠CAE=90°,连接DE,M,N分别是BC,DE的中以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,∠BAD=∠CAE=90°,连接DE,M、N分别是BC RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? 如图,已知:等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°连接AE,BF求证:(1)AE=BF (2)AE⊥BF顶点为B 三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,平面PAC⊥面ABC,D、E分(1)求证AC⊥PD;(2)求二面角E-AC-B的正切值.(3)求三棱锥P-CDE与三棱锥P-ABC的体积之比. 已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC,Rt△CEF,∠ABC=∠CEF=90°那个“易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形”怎么证? 如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,点P在△ABC内一点,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数 如图,在等腰RT△ABC中,角CAB=90°,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CP 如图,在等腰RT△ABC中,已知:角C=90°P是△ABC的一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数 如图,等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=4,圆C的半径为1,点P在斜边AB上,切圆O于点Q,求切线PQ长度的最小值 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长要求答案完整