初二数学题:以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABEF和ACGH,联结FH.AD⊥BC于点D,延长DA交FH于点M.以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABEF和ACGH,联结FH.AD⊥BC于点D,延长DA交FH于点M. 求证:(1)FM=MH (

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:29:22
初二数学题:以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABEF和ACGH,联结FH.AD⊥BC于点D,延长DA交FH于点M.以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABEF和ACGH,联结FH.AD⊥B

初二数学题:以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABEF和ACGH,联结FH.AD⊥BC于点D,延长DA交FH于点M.以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABEF和ACGH,联结FH.AD⊥BC于点D,延长DA交FH于点M. 求证:(1)FM=MH (
初二数学题:以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABEF和ACGH,联结FH.AD⊥BC于点D,延长DA交FH于点M.
以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABEF和ACGH,联结FH.AD⊥BC于点D,延长DA交FH于点M. 求证:(1)FM=MH (2)BC=2AM
提示:过点F作AH的平行线交DA的延长线于点O.
需要具体过程

初二数学题:以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABEF和ACGH,联结FH.AD⊥BC于点D,延长DA交FH于点M.以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABEF和ACGH,联结FH.AD⊥BC于点D,延长DA交FH于点M. 求证:(1)FM=MH (
证明:
因为AD⊥BC,所以∠BAD+∠ABD= 90°
又有∠BAD= 90°
所以 ∠ABD=∠FAO
同理可证∠ACD=∠HAO
因为FO‖AH
所以∠FOA=∠HAO(内错角相等)
所以 ∠FOA=∠ACD
在△ABC和△FAO中
∠ABD=∠FAO
∠FOA=∠ACD
AF=AB
所以△ABC全等于△FAO
所以AO=BC,FO=AH
因为FO=AH且FO‖AH
所以四边形AFOH为平行四边形
M为其对角线交点
所以FM=MH
AO=2AM
又有AO=BC
所以BC=2AM

因为AD⊥BC,所以∠BAD+∠ABD= 90°
又有∠BAD= 90°
所以 ∠ABD=∠FAO
同理可证∠ACD=∠HAO
因为FO‖AH
所以∠FOA=∠HAO(内错角相等)
所以 ∠FOA=∠ACD
在△ABC和△FAO中
∠ABD=∠FAO
∠FOA=∠ACD
AF=AB
所以△ABC全等于△FAO...

全部展开

因为AD⊥BC,所以∠BAD+∠ABD= 90°
又有∠BAD= 90°
所以 ∠ABD=∠FAO
同理可证∠ACD=∠HAO
因为FO‖AH
所以∠FOA=∠HAO(内错角相等)
所以 ∠FOA=∠ACD
在△ABC和△FAO中
∠ABD=∠FAO
∠FOA=∠ACD
AF=AB
所以△ABC全等于△FAO
所以AO=BC,FO=AH
因为FO=AH且FO‖AH
所以四边形AFOH为平行四边形
M为其对角线交点
所以FM=MH
AO=2AM
又有AO=BC
所以BC=2AM

收起

AFSFGSGSGGSGSG

dadfdsadfdsa

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如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 2道初二数学题、如图1:已知AB∥AC ,AB=CD,求证△ADC≌CBA?如图2:以△ABC的AB.AC为边分别在三角形外作等边△ABD和等边△ACE.连结BE.CD.求证:BE=CD 初二数学题:以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABEF和ACGH,联结FH.AD⊥BC于点D,延长DA交FH于点M.以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABEF和ACGH,联结FH.AD⊥BC于点D,延长DA交FH于点M. 求证:(1)FM=MH ( 人教版初二下学期数学题如图,Rt△ABC的面积为20cm,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC的直径作三个半圆,求阴影部分面积. 【初二数学题】如图D是△ABC的BC边中点,AE平分∠BAC,AE⊥CE于点E,且AB=10,AC=16,则DE的长度为 以△ABC的AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG,连BG、CE 问一道初二数学题 谢啦AD为△ABC的中线,试比较AB+AC与2AD的大小 在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F求证EF=FD这个是初二上刚学等边三角形的数学题,太深奥了的我看不懂。 初二图形数学题已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:角BCD=1/2角A 数学题【三角形的中位线】 已知:如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等..已知:如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D 初二数学题:三角形 ABC中,AB=AC,D为 三角形 ABC外一点,且 角 ABD=角 ACD=60度 求证:CD=AB-BD解释:图形是以 BC为底的一等腰三角形 B点在左边,C点在右边此时 点D是在腰 AC外(即边AC右边).由于不知怎么弄 关于圆于线的数学题如图,以Rt△ABC的直角边AC为直径作○O,交斜边AB于D,E是另一边的中点,求证:DE是○O的切线 一道初二平行四边形数学题,今天中午之前就要啊图我不会发,大家可以拿一张纸画一下:先画一个钝角三角形ABC,以∠A为钝角以AB为边,向左上方做个等边三角形ABE,以AC为边,向右上方做个等边 初二数学题(等边三角形)DE分别在等边三角形ABC的边AC、AB的延长线上,且CD=AE,试说明DB=DE. 初二数学题,关于三角形全等的判定的.急 在线等.D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,且AE=CE ,FC‖AB 求证:CD=AF 初二数学题(思路要清晰)过边长为2的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连接PQ交AC于D,求DE的长. 初二平行四边形的数学题以平行四边形ABCD的边AB、CD为边向外作等边三角形ABE和等边三角形CDF,AC与EF相交于点O,求证:OE=OF 如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACD=90°,∠BAC=30°,以AB,AC为边分别向外做等边三角形ABD和△ACE(初二)如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACD=90°,∠BAC=30°,以AB,AC为边分别向外做等边三角形ABD和△ACE,