已知a+b=100,则ab的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 17:31:54
已知a+b=100,则ab的最大值为已知a+b=100,则ab的最大值为已知a+b=100,则ab的最大值为显然a和b都是正数时最大所以100=a+b≥2√ab√ab≤50ab≤2500所以最大值是2

已知a+b=100,则ab的最大值为
已知a+b=100,则ab的最大值为

已知a+b=100,则ab的最大值为
显然a和b都是正数时最大
所以100=a+b≥2√ab
√ab≤50
ab≤2500
所以最大值是2500

由围篱笆面积知
a,b值越接近,他们的乘积越大
故a=50,b=50时
ab值最大,为2500

∵a+b≥2√ab
∴√ab≤(a+b)/2≤50
两边平方,则ab≤2500