若f∈[a,b],g∈R[α,β],且g([α,β])包含于[a,b] 证明f(g)∈R[α,β]

若f∈[a,b],g∈R[α,β],且g([α,β])包含于[a,b] 证明f(g)∈R[α,β] 已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx^-1 + cx^-2 (a,b∈R) 且g(-1/2)-g(1)=f(0).若b=1,集合A=｛x|f(x)>g(x),且g(x) 1.已知函数f(x)=2sin^2 xcos^2 x,x∈R,则f(x)是最小正周期为___的___（奇/偶)函数2.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)+g(x)=1/(e^x),则有A.f'(x)+g(x)=0 B.f'(x)-g(x)=0 C.f'(x)+g'(x)=0 D.f(x)-g'(x)=0 已知y=f(x)(x∈R)与y=g(x)(x∈A)互为反函数,且对任意的实数a,b有f(a+b)=f(a)f(b).求证：对任意的实数m,n∈A,有mn∈A且g(mn)=g(m)+g(n).越快越好. 已知y=f(x)(x∈R)与y=g(x)(x∈A)互为反函数,且对任意的实数a,b有f(a+b)=f(a)f(b)求证：对任意的实数m,n∈A,有mn∈A且g(mn)=g(m)+g(n) 设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于0的函数,且f `(x)g(x)-f (x)g `(x)f(b)g(x)D,f(x)g(x)>f(a)g(a) 设f(x)、g(x)是R上的可导函数,f'(x)、g'(x)分别为f(x),g(x)的导函数,且f'(x)g(x)+f(x)g'(x)A.F(X)G(B)>F(B)G(X)B.F(X)G(A)>F(A)G(X)C.F(X)G(X)>F(B)G(B)D.F(X)G(X)>F(A)G(A） 设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续埋在(a,b)上连续,在(a,b)内二阶可导且存在相等的最大值,又f(a)=g(a),f(b)=g(b)证明：(1)存在α∈(a,b)使得f(α)=g(α)(2)存在c∈(a,b)使得f(c)=g(c) 高数证明题!设f(x),g(x)在[a,b]连续且可导,g'(x)不等于0,证明存在ζ∈(a,b)使f(ζ)-f(a)/g(b)-g(ζ)=f’(ζ)/g'(ζ). 集合与函数的逻辑若函数f{x},g{x}定义域是R,则f{x}>g{x} {x∈R}成立的充要条件是什么A.有一个x∈R,使得f{x}>g{x} B有无数多个x∈R,使得f{x}>g{x}C 对R中任意的x,使得f{x}>g{x}+1 D R中不存在x使得f{x}≤g{x 1.已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y ∈R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y) 且f(1)≠0①求证：f(x)为奇函数 ②若f(1)=f(2),求g(1)+g(-1)的值2.已知A={x|｜x-a｜3}①若a=1,求A∩B ②若A∪B=R,求实数a的取值范围还 1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)-g(x)=-x^3 -x²+1,则g(x)=_______2.设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b∈【-1,1】,当a+b≠0时,都有（f(a)+f(b))/(a+b)＞0.①若a＞b, 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有（）A.f(2)＜f(3)＜g(0) B.g(0)＜f(3)＜f(2) C.f(2)＜g(0)＜f(3) D.g(0)＜f(2)＜f(3) 已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a＞0,且a≠1),求函数F()已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a＞0,且a≠1),1、求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域；2、若函数G(x)=f(x)-g(x),b,c,∈(-1,1),求证：G(b)+G(c)=G(b+c/1+bc) 已知函数f(x)=x^3-3ax+b(a,b∈R) .（2）设b=0,且g(x)=|f(x)|,（|x|≤1）,求函数g(x)的最大值h(a) 已知函f(x)=ax∧2+bx+c(a>.,b∈R,c∈R)若函数f(X)的最小值是f(-1)=0,f(0）=1且对称轴是x=-11 设g(x)﹛f(x) (x＞0) -f(x) x＜0 求g(2)+g(-2)2 在1的条件下求f（x)在区间[t,t+2](t∈R)的最小值 已知函f(x)=ax∧2+bx+c(a>.,b∈R,c∈R)若函数f(X)的最小值是f(-1)=0,f(0）=1且对称轴是x=-11 设g(x)﹛f(x) (x＞0) -f(x) x＜0 求g(2)+g(-2)2 在1的条件下求f（x)在区间[t,t+2](t∈R)的最小值 若函数f(x),g(x)的定义域和值域都为R,则f(x)>g(x)（x∈R）的充要条件是?A.有一个x∈R,使得f(x)>g(x)B.有无穷多个x∈R,使f(x)>g(x)C.对R内任意的x,都有f(x)>g(x)+1D.R内不存在x,使得f(x)