用三件函数定证明cosα/(1-sinα)=(1+sinα)/cosα

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:44:52
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用三件函数定证明cosα/(1-sinα)=(1+sinα)/cosα
左边=cosα/(1-sinα)
=cosα(1+sinα)/(1-sinα)(1+sinα)
=cosα(1+sinα)/(1-sin²α)
=cosα(1+sinα)/cos²α
=(1+sinα)/cosα=右边
命题得证

原式可以化简为
(cosa)^2+(sina)^2=1
也可以用万能公式证明:
cosA=(1-(tanB)^2)/(1+(tanB)^2)
sinA=(2tanB)/(1+(tanB)^2)
带入原式就得到结论了